神经网络中自组织临界态的理论研究

Experiments have shown that self-organized criticality (SOC) is ubiquitous in brain cortex networks. SOC is an essential active pattern for the developing of cortex networks, and has functional advantage in information processing. So the emerging mechanism and the characteristic of the critical state are important questions. The fundamental principle for SOC in physical systems has been interpreted by detailed numerical simulations and theoretical treatments. However, the biological realistic factors induce that the physical model cannot explain the emergence of SOC in neuronal networks and predict the critical behavior. In this project, based on our previous research, we aim to study the role of the dynamical property of inhibitory neurons dynamical property and the topological property of hierarchical modular structure in the emergence of SOC and the critical behavior. Through detailed simulation and theoretical analysis, we will study the fundamental structure features and the dynamical properties for the neuronal models to generate the behavior that is identical with the measurement in experiments; we will study the propagation of perturbation, and the adaptation mechanics of both its amplification and dissipation of the perturbation, in order to interpret the underlying mechanics of the robustness of SOC in real brain networks; we will study how topological properties of network affect the critical condition, reveal the critical condition on hierarchical modular networks; we will study the effect of inhibitory neurons on the critical behavior, study the difference and the similarity between critical avalanches dynamics and the transition of synchronization, and improve the KS statistics for verifying power-law distribution in system with finite size. The research of this project will help understanding the criticality in brain by providing theoretical insight of SOC in neuronal networks and more reasonable models for simulations.

实验发现自组织临界态(SOC)广泛地存在于大脑神经网络中，它在神经的一些发育过程中不可或缺，并且在信息处理方面具有功能优势。所以神经网络临界态的产生机制和规律是十分重要的问题。但是多种真实的生物因素导致直接采用SOC的传统模型不能阐明新情形下临界态的涌现机制。本项目拟在我们前期工作的基础上通过系统地模拟和理论分析，深入研究等级模块化网络结构和抑制性神经元在SOC形成机制和活动规律中的作用，阐明能够重现实验结果的理论模型所必须具备的结构属性和动力学特性，揭示神经网络临界态具有鲁棒性的动力学机制以及网络结构对鲁棒性的影响，确定具有神经系统的结构属性和动力学属性的理论模型中的临界条件和临界行为与这些属性的依赖关系，阐明临界雪崩与同步转变点之间的异同，以及针对有限尺寸系统改进KS统计方法。本项目的研究将为理解大脑临界性提供一定的理论支持，为未来的研究提供更坚实的理论基础和更合理的模型。

大量的实验已经证明，大脑皮层是处于自组织临界态。实验也表明，临界态在大脑功能中的潜在优势也引起了大量关注。所以，认识神经网络中自组织临界态的规律和形成机制成为重要的课题。在把自组织临界性应用到大脑的研究时，真实生物因素的引入给物理系统模型带来新的变化，产生了新的问题。我们需要研究复杂网络上的临界态出现的条件，研究如何利用临界态理解实验现象。.我们研究了自组织临界态在小尺寸条件下的节律振动行为，揭示了自组织临界态与振荡共存的机制，证明了临界态的振荡具有与脑电图中的alpha节律相同的性质。它在弱刺激下出现，在强刺激下消失。并且它具有对于刺激非常敏感的特性,具有功能优势。为了研究度关联网络的临界条件，我们研究了度关联网络的结构特性。我们提出了负的度关联属性涌现的机制。在一个优先连接生长网络中，移除少量连接度大的节点将导致负关联属性的涌现。我们研究了网络结构分析方法中使用的参考网络，其中随机重排的网络被作为真实网络的参考网络。研究表明随机重排的无标度网络具有负的度关联属性，揭示了其机制。我们证明了产生负关联网络的方法的有效性，并且给出了关联系数的极限。我们研究了度关联网络上的基本动力学特性-输运行为，表明负关联网络上的倾向性随机行走可以利用小度节点作为缓冲增加网络容量，同时利用大度节点快速达到目标节点，提高了输运速度。我们研究了负关联网络上自组织临界态发生的条件。

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