奇点理论视角下Anti de Sitter空间的几何性质研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101072
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    陈亮
  • 依托单位：
    东北师范大学
  • 学科分类：
    A0108.整体微分几何
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

Anti de Sitter空间（或AdS空间）是具有负常截面曲率的洛伦兹空间型，也是半黎曼几何以及相对论中重要的研究对象。本项目以Legendrian/Lagrangian奇点理论为工具从切触的角度对AdS空间中子流形的外蕴微分几何性质进行研究。包括以下几个方面：1.研究AdS空间中的平坦类时子流形的几何性质，对平坦类时曲面的奇点进行分类并研究其与某些模型曲面（全脐子流形）之间的切触关系；2.利用形变理论和开折理论研究AdS空间中的子流形与该空间的测地线的切触关系，我们考虑子流形沿着测地线的（正交）投射，通常情况下，该投射具有奇点，通过对奇点的几何性质分析得到子流形与测地线的切触关系，从而得到子流形在投射奇点处的外蕴微分几何信息；3.研究AdS空间的高余维子流形的几何性质，利用高余维子流形构造和研究AdS空间中的退化子流形，可以克服由于退化子流形本身的诱导度量的退化性给研究带来的困难。

结项摘要

在项目组成员的共同努力下，基本完成了项目立项时所计划的研究内容。包括：1. 研究了3维Anti de Sitter空间（或，AdS空间）中极限球平坦类时曲面的几何性质和奇点分类问题，该曲面的这种平坦性是洛伦兹不变性。2. 研究了n维AdS空间中退化子流形（或，类光子流形）的几何性质，给出了研究这类子流形的统一方法，利用Legendrian奇点理论描述了在奇点处类光子流形与模型曲面之间的切触关系。3. 研究了4维半欧氏空间中伪球上洛伦兹超曲面（即类时曲面）的高斯指标线的1-参数族的奇点分类及几何性质。4. 以AdS空间中类时超曲面的研究为基础，对广义de Sitter空间中类时超曲面的奇点及几何性质进行了刻画。5. 从微分几何角度对Minkowski空间中由非类光曲线的修正达布向量场生成的直纹面进行研究，证明了这些直纹面都是可展曲面。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Anti de Sitter空间中1-类光子流形的几何
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王志刚;裴东河;陈亮
  • 通讯作者：
    陈亮
4维半欧氏空间中伪球上的洛伦兹超曲面的高斯指标线族
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    孙建国;裴东河
  • 通讯作者：
    裴东河
n维anti-de Sitter 空间中1类光子流形的几何
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Z.;Pei, D.;陈亮
  • 通讯作者：
    陈亮
Anti de Sitter极限球平坦的类时曲面
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈亮;Izumiya S.;Pei, D.;Saji K.
  • 通讯作者：
    Saji K.
广义de Sitter空间中的类时超曲面的切触性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苗佳晶;刘海明;陈亮
  • 通讯作者：
    陈亮

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Existence, morphology and structure of the Yellow Sea Warm Current Branch approaching waters offshore Qingdao
青岛近海黄海暖流支流的存在、形态与结构
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Science China(Earth Sciences)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    熊学军;胡筱敏;郭延良;于龙;陈亮;薛宇欢
  • 通讯作者：
    薛宇欢
HNPPV联合舒利迭长期治疗稳定期重度COPD合并呼吸衰竭患者的疗效及安全性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    山东医药
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈炜;洪永青;杨冬;孟自力;陈亮
  • 通讯作者：
    陈亮
非全视场条件下目标红外发射率的测试与计算
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    红外与激光工程
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈亮;刘香翠;代梦艳;刘海锋
  • 通讯作者：
    刘海锋
水工混凝土大坝表面防护涂层材料研究进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    材料导报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王媛怡;陈亮;汪在芹
  • 通讯作者：
    汪在芹
食品微生物学实验专业特色教学体系的探索与实践
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    生物学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄亮;胡元森;李瑞芳;张慧茹;陈亮
  • 通讯作者：
    陈亮

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

陈亮的其他基金

基于对偶视角的光滑映射的奇点理论及其应用研究
  • 批准号：
    12271086
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    47 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码