量子态相干性度量及其与量子关联的内在联系研究

Quantum coherence arises from the superposition principle of quantum states. The characterization, quantification, and physical mechanism of quantum coherence have became one of the recent research focuses in the field of both quantum mechanics and quantum information science. In this research project, by virtue of the entropy, matrix, and operator algebra theory, we try to introduce new measures of coherence with definite physical meaning from the perspective of resource theory, and analyze the novel algebraic and geometric quantum effects for different family of the cohered states. Based on the coherence measures, we will further establish the intrinsic connection between coherence, quantum uncertainty, and nonlocality from the perspective of quantum operations. Moreover, we will also elucidate the interconversion mechanism between coherence and quantum correlations such as entanglement and quantum discord in the bi- and multipartite systems, the related coherence cost, and the distribution character of coherence among different subsystems. Finally, we analyze influence of different adjustable parameters on decoherence mechanism of the cavity-atom system with the aid of different coherence measures, aimed at making clear the general law of coherence evolution and the transfer mechanism of coherence between the atomic system and the reservoir, so that flexible schemes can be designed to suppress the decoherence process.

量子相干性源于量子态的叠加，相干性的刻画、度量和物理机制等已成为近年来量子力学和量子信息学界共同关注的热点问题。本项目将借助熵、矩阵范数和算子代数方法，从资源理论角度定义物理意义明确的相干性度量函数并推导其解析或半解析解，分析各类相干态的代数与几何方面的新奇量子效应。进一步，以相干性度量函数为基础，从量子操作角度讨论相干性与量子不确定性和非局域性的内在联系，以及相干性与两体和多体系统量子纠缠、量子失谐等的相互转换机制、转换过程中的相干性消耗和相干性在各子系统间的分布特性。最后，以腔场与原子耦合体系为具体对象，借助相干性度量函数分析系统和热库参数对其相干性演化机制的影响，探究相干性度量演化的一般规律和相干性在系统和热库之间的转移机制，设计对应的相干性保持方案，达到充分抑制退相干的目的。

量子相干是量子理论中的一个基本概念，也是量子信息处理的物理资源。有效利用量子相干性的前提之一是构建完备的相干性刻画和度量理论。本项目基于量子相干资源理论，对量子相干态的性质和应用、量子相干与量子关联的内在联系、开放系统量子退相干机制等问题开展研究，取得的主要进展有：（1）系统阐述了量子相干资源理论、量子相干度量的多种形式及其物理实质，剖析了量子相干与量子关联的转换机制及量子相干的蒸馏、稀释与调控，展示了量子相干在量子信息处理中的应用和相对论框架下的量子相干问题，并对该领域的发展方向和存在问题进行了深入分析和展望。（2）引入了相对量子相干性的概念，揭示了其与量子态非对易性的内在联系，给出了基于相对量子相干性的量子失谐和量子纠缠等的物理诠释。（3）证明了任意量子态的最大相干鲁棒性、相干权重、修正的斜信息相干性以及单量子比特和纯态情形下所有满足资源理论的最大量子相干度所对应的最优参考基都是互不偏基。（4）给出了两体高维系统量子相干非局域优势的刻画方案、判定条件以及量子相干非局域优势与量子纠缠和贝尔非定域性的层级联系。（5）提出了利用导引量子相干性研究自旋系统量子相变问题的方法，分析了该方法相对量子纠缠、量子失谐和单纯的量子相干等方法的优势。（6）研究了噪声信道中量子比特系统的退相干物理机制，发现信道对不同量子比特的关联作用可以有效地延迟量子相干的衰减。

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