考虑共谋行为的多属性采购拍卖理论与优化方法研究

The multidimensional procurement auction model is an important application and improvement of multiobjective optimization models in the classical auction theory, while collsion is a significant and interesting research topic in the study of procurement auction theory, and it embodies the cooperative and competitive relationships between bidders in procurement auctions. In this project, by virtue of multiobjective optimization theory, we will investigate the characterizations of collusions, the stability of collusive structures, the optimal collusive mechanism and how the procurement auction designers make response to the collusions. The details of the project are as follows: (1). we will consider the collusions between the bidders and the agent, and analyze that how the collusions affect the outcome of various multidimensional procurement auctions; (2). we will investigate the characterizations of the collusions, make analysis on the relationship between the decision dimensions and the collusions, and on the stability of the collusive structures in various multidimensional procurement auctions; (3). we will study the characterizations of a optimal collusion mechanism, and obtaim some necessary and sufficient conditions for the existence and stability of the optimal collusion mechanism, and analyze how the the expected utility of the procurement auction designers is affected by the optimal collusion mechanism; (4). we will propose some responses made by the procurement auction designers to deal with the collusions via mechanism design. The outcomes of our project can not only be regarded as some improvements and generalizations of procurement auction theory, but also provide some academic supports for the rules of procurement auction practice in China.

多属性采购拍卖模型是多目标优化模型在经典拍卖理论中的重要应用和发展；而共谋行为是采购拍卖研究中的一个深刻而有趣的问题，它集中体现了投标者既竞争又合作的关系。本项目主要通过多目标优化相关理论，研究多属性采购拍卖中共谋行为的特征；共谋组织的稳定性；最优共谋机制，以及采购设计者如何应对共谋行为的负面影响等问题。具体研究内容如下：（1）、研究投标者与采购代理人之间的共谋行为，并分析这种特殊的共谋行为对采购结果的影响；（2）、研究投标者之间的共谋行为形成的特征，分析决策维度与共谋行为之间的关系以及共谋组织的稳定性；（3）、研究投标者最优共谋机制的特征，并分析这种机制的存在与稳定的充分必要条件，以及对采购者预期效用的影响；（4）、研究采购者如何通过优化采购机制设计应对投标者的共谋行为。本项目在理论上可以看作是对现有采购拍卖理论的发展和推广；在实践中可以为丰富和完善我国招投标相关制度法规提供理论支持。

本项目从多目标优化视角出发，利用机制设计以及行为经济学新近发展的相关理论和方法，就带有共谋行为的多属性采购拍卖模型与优化方法展开较为深入的理论研究，并取得了相应的成果，其具体情况如下：.（1）多属性采购拍卖部分部分：针对一种特殊的共谋关系，即投标者与多属性采购拍卖中代理人共谋，我们引入了代理人的操作力(manipulation power)的概念，讨论了共谋行为对于投标者质量投标策略的影响，分析了投标者的均衡价格投标策略，发现诚实的投标者和不诚实的投标者都喜欢第一得分拍卖机制，而对于采购者，第二得分拍卖机制会产生更高的预期效用；针对保留效用的问题，我们在多属性采购拍卖中引入了保留效用的概念，通过计算得到了采购者的最优保留效用，分析了保留效用对于多属性采购拍卖的影响，证明了带有保留效用的多属性采购拍卖机制优于其它的采购机制，是反对共谋行为的有力的工具；针对带有内生需求的多属性采购拍卖问题，我们讨论了内生需求对于多属性采购拍卖模型的影响，证明了对于采购者而言第一得分拍卖是优于第二得分拍卖的；针对外生非对称多属性采购拍卖问题，我们分析了异质投标者对于采购结果的影响，分析了投标者的均衡价格投标策略，发现强的投标者在第二得分机制中能够获得更高的收益和弱的投标者则在第一得分拍卖中获得更高的收益，而对于采购者第一得分拍卖机制会产生更高的预期效用；针对带有风险规避的供应商的多属性采购拍卖问题，我们讨论供应商的均衡投标策略，在一定条件下得到了供应商价格均衡投标的解析解，证明了第一得分拍卖会产生更高的预期效用。.（2）多目标优化部分：针对一类单调型向量变分不等式，我们引入了弱正则映射的概念，提出了我们提出一种向量值的Proximal point algorithm计算向量变分不等式问题，并利用渐近分析的技巧对该方法作了收敛性分析；针对个体差异因素对绩效分配满意度的问题，我们首先运用分值转化函数对考核对象基础工作量的初始分数值进行转化,在此基础上建立了多目标绩效分配模型, 获得了Pareto 最优解。

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