面向语音信号采样重建的分数域再生核理论与方法研究

The digital signal processing based on theory of sampling and reconstruction is an important part in modern signal processing area. The speech communication is a significate and mature technology, but it still faces several challenges in digitization process, including the non-stationarity of speech signals, the nonuniform sampling, and the interference of the noise. As fractional transform is one of the powerful tools in nonstationary signal processing and the reproducing kernel space is a relatively ideal frame for the speech signal analysis, this project will research the fractional reproducing kernel theory and methods for the sampling and reconstruction of speech signals. Specifically, the contents of the project mainly include: (1) Analyze the character of the speech signals, research the fractional reproducing kernel theory and the reconstruction methods of sampled speech signals; (2) Explore the effect of different nonuniform sampling on the fractional spectrum of speech signals, study the corresponding reconstruction method based on the fractional reproducing kernel theory; (3) According to the character of the noise, research the interference on the reconstruction, explore the denoising reconstruction method based on the fractional reproducing kernel theory. Aiming at the key sampling and reconstruction theory in digital processing of speech signals, this project will establish the fractional reproducing kernel theory and methods and provide the theoretical basis of speech enhancement or recognition or others, which has an important theoretical and applicable significance in the research of fractional theory and speech signal processing area.

以采样和重建理论为基础的数字化过程是现代信号处理的重要环节，语音通信作为现代通信的重要方向之一，在数字化处理中也面临若干挑战，如语音信号具有典型的非平稳性、数字化过程易产生非均匀采样、信号易被噪声污染。分数变换是处理非平稳信号的有力工具之一，再生核空间是处理语音信号的较理想框架，因此，本项目将面向语音信号采样重建问题，结合二者系统开展分数域再生核理论与方法的研究。具体内容包括：（1）分析语音信号特征，开展分数域再生核理论研究，建立语音信号采样重建方法；（2）探索不同非均匀采样方式对语音信号的分数域谱的影响，研究相应的分数域再生核重建方法；（3）根据噪声特点，研究噪声对语音信号采样重建的影响，探索基于分数域再生核的去噪重建算法。本项目瞄准语音信号数字化理论基础问题，发展分数域再生核理论与方法，为语音信号增强、识别等应用提供理论基础，对分数域理论及语音信号处理发展具有重要的理论意义和应用价值。

本项目的研究是针对信号数字化处理中采样重建这一基础理论，以语音信号为主要研究对象，深入研究分数域语音信号的采样和重建，进一步丰富分数域信号处理理论以及分数变换在语音信号处理中的应用。主要研究内容包括：.1. 基于分数域理论的语音信号去噪重建研究，一方面，语音信号具有非平稳特性，因此利用分数域加窗分帧方法进行语音信号的特征提取，结合深度神经网络，对加噪语音进行训练学习，实验结果表明分数域特征能够提高语音信号的去噪效果，获得的语音信号重建效果更好。另一方面，多窗谱具有方差更小的特点，能够改进谱估计效果，因此研究了分数域多窗谱的定义及方差性质，结合小波阈值去噪和维纳滤波方法，能够达到较好的去噪效果。.2. 基于分数域理论的语音信号加密和解密重建研究，研究中结合混沌系统提出两种加密方案，通过混沌系统来随机获取分数变换的阶次，一种方案是通过级联混沌系统得到分数阶次应用于分数阶傅里叶变换，对语音信号进行分数域加密，另一种方案是混沌序列作为线性正则变换的参数，对语音信号进行线性正则域加密。两种加密方案都具有较好的鲁棒性，解密之后重建的语音信号能得到完全恢复。.3. 非均匀采样下的针对Diracs信号的重建研究，将Diracs信号作为研究对象，因为Diracs信号在单位时间内具有有限个自由度，因此虽然Diracs信号在分数域是非带限的，但是通过分数域中有限个采样点，依然能够完全表征Diracs信号，也就是能够实现信号的重建恢复。此研究结果可用于信号去噪。.4. 非均匀噪声背景下离散化方法研究，离散化方法是应用研究的基础和保障。针对非均匀噪声背景下传统非离散化方法在少快拍条件下波达方向估计性能恶化的问题，提出基于原子范数最小化和零化滤波器的非离散化参数估计方法，该方法比现有同类方法具有更高的估计精度和鲁棒性。.本项目研究了基于分数域理论的语音去噪、加密重建等算法，并发表了相关学术论文和专利，为分数域理论在语音信号中更深入的理论和应用研究提供了坚实的基础。

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