代数函数域及其在编码和密码中的应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071277
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    马连荣
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0103.代数数论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

研究一些特殊类型的代数函数域如Artin-Schreier函数域，Kummer函数域的理想类群，除子类群，有理点个数，Zeta函数等相关问题。运用类域论，对理想类群和除子类群的结构作更深入的研究。在Kummer函数域和Artin-Schreier函数域理想类群Redei-Reichardt公式的基础上，使用解析技巧，研究关于理想类群第二个不变量分布的Cohen-Lenstra 预测。通过使用特征和，对曲线的有理点个数进行估计，以此来研究Drinfeld-Vladut界。寻求合适的代数曲线，来构造性能良好的代数几何码。尝试用更一般的Kummer函数域和Artin-Schreier函数域的理想类群来构造Diffie-Hellman类型的密钥交换协议以及公钥密码体系和ElGamal类型的数字签名协议，改进前人利用二次函数域理想类群构造的相应的密码体系。

结项摘要

本项目对整体函数域及其应用进行了深入研究。对于一些典型的代数函数域如Artin-Schreier函数域，Kummer函数域，研究了理想类群，除子类群， Zeta函数等相关问题。对整体函数域的几个重要问题——Capitulation问题、Stufe问题和Pell方程的整数解问题进行了探索。利用有限域上指数和与高斯和的理论，对Euler多项式估计和矩阵群中高斯和估计等问题进行了研究。将和式的p-进展开推广到多重和式的情形，证明了p-进Hurwitz-Type Euler Zeta函数与p-进Diamond-Euler Log Gamma函数的一些有趣的性质。给出了有理函数域中推广Rédei矩阵的定义，以及Kummer扩张、双二次扩张以及Artin-Schreier扩张下推广Rédei矩阵的表达式，并在此基础上给出了对椭圆曲线离散对数密码系统进行Weil descent代数攻击的有效方案。

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the set of integral solutions of the Pell equation in global function fields
全局函数域中佩尔方程的积分解集
  • DOI：
    10.1007/s10474-012-0254-z
  • 发表时间：
    2013-04
  • 期刊：
    Acta Math. Hungar.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    S. Bae;S. Hu;Y. Li
  • 通讯作者：
    Y. Li
Distribution of alternative power sums and Euler polynomials modulo a prime.
替代幂和和欧拉多项式模素数的分布。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Indagationes Mathematicae
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Y. Li;M.-S. Kim;S. Hu
  • 通讯作者：
    S. Hu
The generalized Rdei-matrix for function fields
广义R
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Finite Fields and Their Applications
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Sunghan Bae;Su Hu;Hwanyup Jung
  • 通讯作者：
    Hwanyup Jung
Capitulation problem for global function fields
全局函数域的投降问题
  • DOI：
    10.1007/s00013-011-0326-2
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Archiv der Mathematik
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Li, Yan;Hu, Su
  • 通讯作者：
    Hu, Su
A p-adic view of multiple sums of powers
多重幂和的 p 进视图
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    International Journal of Number Theory
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Min-Soo Kim;Su Hu
  • 通讯作者：
    Su Hu

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其他文献

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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