断裂力学中多维奇异积分方程的高效算法研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11301070
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    22.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份:
    2016
  • 批准年份:
    2013
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2014-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Fracture mechanics is one of significant achievements in solid mechanics since the middle of the twentieth Century. Solving multi-dimensional singular integral equations derived from boundary element methods by Projection Methods?is subjected to the multi-dimensional singularities. This project provides algorithms of high accuracy for these equations, which is so-called mechanical quadrature method (MQM). The MQM is effective in dealing with the multi-dimensional singularities, and decreasing the computational complexities. The main advantages of this new method are as follows: (1) Prior to both the Galerkin and collation methods, it does not require any singular integrations to generate any entry in the discrete matrices. However, the Galerkin method needs an evaluation of a quadruple singular integral and the collation method involves that of a double singular integral; (2) It is numerically stable. The condition number of the linear system is small and only increases linearly with respect to the grid refinement;(3) Numerical solutions are of highly accuracy. Based on the asymptotic error expansions on multi-parameters, efficient extrapolation methods or splitting extrapolation is derived to achieve a higher accuracy; (4) It is self-adaptive and parallel algorithm.
断裂力学是20世纪中叶以来固体力学领域的重大成就之一。用投影法处理断裂力学中由边界元法得到的多维奇异积分方程将受到多维奇异性效应制约。本项目拟研究数值求解多维奇异边界积分方程的高精度算法(也称机械求积法),该算法是克服高维奇异性效应和避免高复杂度的有效方法。主要特点有:(1)离散矩阵的元素生成不需要计算任何奇异积分,计算量少,用配置法每个元素需计算重积分,用有限元Galerkin法每个元素需计算双倍重积分;(2)解方程条件数小,对网格加密时条件数仅线性增长,故算法很稳定;(3)精度高并有多参数误差的渐近展开式,因此使用外推与分裂外推可以得到更高精度;(4)拥有自适应处理功能,是并行算法。

结项摘要

断裂力学是20世纪中叶以来固体力学领域的重大成就之一。 用配置法和有限元Galerkin方法处理断裂力学中由边界元法得到的二维奇异积分方程将受到计算复杂度大和奇异性效应制约。本项目以断裂力学问题为背景,以高精度数值求解多维奇异边界积分方程为目标,采用了理论分析、算法设计与数值实验相结合的方法,旨在进行算法创新,构造高效的求积算法,进一步充实了断裂力学领域数值求解多维积分方程的技巧。本项目按计划顺利进行,主要成果概述如下:(1)建立了两类多维奇异积分的高精度求积公式及得到了误差的Euler-Maclaurin 展开式,有效解决数值解高计算复杂度问题;(2) 建立了解二维奇异积分方程的高精度数值算法;(3) 研究了进一步提高数值解精度和收敛速度以及一些具体物理应用。这些结论和研究方法在一定程度上可以丰富奇异积分方程数值解理论,为我们后面的研究提供了重要的基础。同时在项目执行期间负责人新增培养边界元领域的在读硕士研究生3名。

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Machine scheduling with deteriorating and resource-dependent
机器调度恶化且资源依赖
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    Computers & Industrial Engineering
  • 影响因子:
    7.9
  • 作者:
    朱辉(项目组成员);Min Li;Zhangjin Zhou
  • 通讯作者:
    Zhangjin Zhou
A note on graphs with two kinds of zero forcing
关于具有两种迫零的图的注释
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    International Journal of Engineering and Applied Sciences
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Li Lei;曾光(项目负责人);Xin Luo
  • 通讯作者:
    Xin Luo
二维弱奇异积分高精度数值求积公式的构造
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
    东华理工大学学报( 自然科学版)
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    曾光(项目负责人);黄晋;雷莉;宁德圣
  • 通讯作者:
    宁德圣
Due-window assignment and scheduling with general position-dependent processing times involving a deteriorating and compressible maintenance activity
具有一般位置相关处理时间的到期窗口分配和调度,涉及恶化和可压缩的维护活动
  • DOI:
    10.1080/00207543.2015.1067379
  • 发表时间:
    2016-06
  • 期刊:
    International Journal of Production Research
  • 影响因子:
    9.2
  • 作者:
    朱辉(项目组成员);Min Li;Zhangjin Zhou;Yun You
  • 通讯作者:
    Yun You
基于模拟退火算法的改进型退火策略研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
    东华理工大学学报(自然科学版)
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    宁德圣;曾光;雷莉;许曦
  • 通讯作者:
    许曦

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其他文献

硫酸镁微液滴水和重水交换动力学的微区拉曼研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
    光散射学报
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    李开开;曾光;郭郁葱;张韫宏
  • 通讯作者:
    张韫宏
胶原诱导性关节炎大鼠外周血Th17/Treg细胞偏移及熊果酸的干预作用
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    湖南中医药大学学报
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    陈芳;曾光
  • 通讯作者:
    曾光
单幅图像训练深度神经网络的编辑传播方法
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
    计算机辅助设计与图形学学报
  • 影响因子:
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  • 作者:
    桂彦;郭林;曾光
  • 通讯作者:
    曾光
基于 TLC-HPLC-Q-TOF-MS 法快速鉴定柑橘提取物消毒 液中桔皮素、蜜橘黄素、新橙皮苷和柚皮苷及其含量测定
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    分析实验室
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    袁志鹰;周小倩;张梦通;周小江;曾光;黄惠勇;朱建平;邓文祥
  • 通讯作者:
    邓文祥
两种手术方式治疗高血压脑出血的对比研究
  • DOI:
    10.3760/cma.j.issn.1671-0282.2018.04.018
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    中华急诊医学杂志
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    唐华民;周建国;张剑锋;赵会民;龙飞;黄丽轩;曾光
  • 通讯作者:
    曾光

其他文献

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AI技术路线图

曾光的其他基金

弹性力学中多维第一类奇异边界积分方程高效数值算法研究
  • 批准号:
    11661005
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    36.0 万元
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
多维弱奇异积分方程高效算法及相关应用
  • 批准号:
    11226331
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    3.0 万元
  • 项目类别:
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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