基于时空分类数据的过程质量控制方法研究

Spatiotemporal categorical data are very common in manufacturing and service industries, such as data from wafer quality checking and public health. It is very important to detect the change in products’ quality and events’ probability. However, most conventional statistical process control techniques cannot effectively monitor such attribute data on a real-time basis when spatial and temporal correlation exists. The central idea of the proposed research is to develop methodologies to achieve efficient statistical process control for such spatiotemporal categorical data. This involves the following research contents: (1) developing a hierarchical model to model spatial binomial data, (2) developing control charts to monitor spatial binomial data based on the general likelihood ratio statistic and the proposed model, (3) developing a BVB-AR(1)model to model bivariate autocorrelated binomial data, (4) developing control statistic by integrating EWMA and likelihood function, and calculating ARL by Markov chain methods, moreover, proposing the diagnosing methods by integrating change-point methods together to detect the change points, (5) the effect of model parameter estimation will be studied. The research will expand statistical process control techniques for attribute data from different aspects, and lead to the comprehensive surveillance of products and service quality.

时空分类数据在实际制造及服务业中是很常见的，例如晶片检验数据及公共卫生数据。对产品质量及事件发生进行异常识别是极其重要的问题。然而传统的统计过程控制方法不能有效地对时空分类数据进行监控。因此，本项目的目标是要提出有效的适用于时空分类数据的统计过程控制方法。研究内容将集中在如下几方面：（1）利用层次模型对空间二项数据进行建模，（2）基于模型及数据特点，构建似然比控制图，对其进行监控，（3）利用BVB-AR（1）模型对二元自相关二项分类数据进行建模，（4）基于模型，结合指数加权移动平均（EWMA）与似然函数构建控制图，利用马尔科夫链计算控制图指标（平均运行长度），并利用变点理论对异常发生位置进行诊断，（5）模型参数估计对控制图的影响。项目研究成果对于拓展离散变量统计过程控制的研究方法，推动其在实际中的应用具有重要理论和应用价值。

在自然科学基金青年基金（#71672122）的资助下，课题组针对空间分类数据，自相关分类数据以及轮廓等数据的统计过程控制方法展开研究，完成了如下几个方面的工作：（1）以晶圆缺陷数据为例，考虑了二维空间数据的空间分布和空间结构对空间信息的影响，采用高斯马尔科夫随机场和分层贝叶斯模型对二维空间离散数据建模。然后，基于多元的指数加权移动平均控制图，提出了对二维空间离散数据总体趋势和空间相关性的变化的监测方案；（2）针对实际过程中的自相关分类数据，采用广义估计方程方法对轮廓内相关性进行建模，提出了第一阶段变点诊断方法，然后针对第二阶段监控问题，提出了基于广义似然比的休哈特控制图以及累积和控制图，并通过汽车质保数据进行验证；（3）结合轮廓数据中的输出变量及解释变量之间的函数关系，提出了基于线性及非线性轮廓以及离散轮廓数据的控制图以及变点和异常值诊断方法，改进了现有方法在监控轮廓数据时存在的局限性，并通过实际收集到的数据对所提出的方法进行验证；（4）针对不同类型的离散数据，包括泊松数据，社交网络属性数据以及属性事件发生率或间隔时间等，提出了非参控制图，累积和以及指数加权移动平均控制图等，通过仿真分析，研究了控制图的性能，进行了理论和应用研究。 ..到目前为止，课题组共发表（含录用）论文17篇，其中为SCI检索论文15篇，中文A类1篇。培养博士研究生3名，硕士研究生4名，参加国际学术会议10余次。此外，在项目资助期间，2名项目参与人晋升副教授。在已有成果的基础上，课题组拟在时空分类数据以及高频高维的分类数据（包括轮廓）过程监控与诊断方面进行进一步深入研究。

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