基于格子Boltzmann方法的水流掺气数值方法研究

Aiming to the challenge of measuring accurately the bubble size distribution in aerated flow by physical model or simulating it by existing numerical methods, a mathematical model basing on lattice Boltzmann method is proposed to simulate the air entrainment process in high-velocity flow. The proposed method has intrinsic microscopic and mesoscopic characteristics, so its algorithm is simple, easy to implement, suitable for complex boundary conditions, easy to parallel computing. The proposed model can simulate accurately the dynamic process of the gas bubbles formation from the water-air interface and its evolution which includes transport with flow, turbulent diffusion, floating, splitting, merging, and spilling. Validated by experiments, the proposed model is used to study comparatively the relationship between bubbles floating velocity, turbulence characteristics and bubble size distribution during air entrainment process which includes free surface air entrainment process and forced air entrainment process caused by mutative boundaries. Meanwhile, air concentration field and velocity field can be obtained simultaneously by detailed coupling simulation. This study not only provides a new tool for investigating aeration mechanism, but also can provide scientific basis for engineering design and optimization. Therefore, this study has important research value.

针对掺气水流的物理模型气泡尺寸的精细测量难题和现有数值模拟方法尚难实现掺气水流气泡尺寸及其分布的准确模拟问题，本项目基于格子Boltzmann方法兼具微观本质和介观特点，算法简单，适合复杂边界条件，易于并行计算的突出功能，开发一套能够模拟高流速水流掺气过程的数学模型。该模型可以实现精确模拟气体从水气界面掺入形成气泡及其在流动水体中随流输运、紊动扩散、上浮、分裂、合并、溢出水气界面的动态全过程。模型经实验验证后，用来对比研究运动水体自由表面掺气和过流边界突变的强迫掺气过程中气泡大小及分布与气泡上浮速度、紊动特性的关系，实现掺气浓度场和流速场的精细耦合模拟。研究成果不仅为更深入探讨掺气减蚀机理提供一种新的研究手段，而且可为工程设计与优化提供科学依据，因此，具有重要的研究价值。

掺气水流是水利水电工程中一种常见的水力学现象，也是水工水力学中重点研究的课题之一。本项目开发了一套基于介观方法——格子Boltzmann气液两相流模型。这个模型具有算法简单，适合复杂边界条件，易于并行计算的突出功能。同时，这种模型可以实现自动追踪相界面的运动，模拟计算的效率也大大提高。.两相流体中外力格式对于流体的运动状态有着重要的作用。本项目对三种典型作用力处理格式进行了对比，包括原始的Shan-Chen格式、准确差分格式(EDM格式)、Guo提出的考虑外力格子效应格式(Guo格式)。首先论证了采用Shan-Chen格式、EDM格式和Guo格式这三种外力处理方式的单松弛伪势模型具备研究两相流问题的可行性。其次，通过计算亚稳态两相分离和区域中心静止液滴这两个算例，着重定量分析了外力的处理格式对单松弛伪势模型松弛因子、两相密度比和温度的取值范围的影响，为外力处理格式的选取提供了参考价值。对比三种外力处理格式发现， EDM格式在提高相同松弛因子下能实现的最大两相密度比上具有较大的优势。详细对比了C-S和P-R状态方程对计算结果的影响，确定了EDM格式和P-R状态方程组合的格子Boltzmann模型较适用于研究大密度比气液两相流问题。采用多松弛LB模型较单松弛模型在低松弛时间时所能实现的两相密度比更大。采用结合EDM格式和P-R状态方程的多松弛模型对液滴的界面厚度的影响因素进行探究以及对两静止液滴聚合现象、液滴正向碰撞现象进行模拟，模拟结果与实验吻合良好，证明了数值模型的准确性。同时详细研究了We数、液滴半径、液滴间距、界面厚度对碰撞过程的影响。

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