编码中的复杂性问题及其在密码学中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61672166
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    62.0万
  • 负责人：
    阚海斌
  • 依托单位：
    复旦大学
  • 学科分类：
    F0206.信息安全
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2020-12-31

项目摘要

Recently, more and more relationships between coding theory and computation complexity are discovered. On the one hand, we would know the complexity of some coding problems to direct the algorithm designs. On the other hand, some codes are applied to the theory of computation and make it forward. Furthermore, the compounded results in coding theory and computation complexity result in the development of cryptography. We will investigate the following problems: (1) Analyze the complexity of some coding problems, and look for new NP-hard problems; (2) Improve the encoding and decoding algorithms for certain well-known codes, e.g. the list-decoding algorithms for Reed-Solomon and Reed-Muller Codes; (3) Investigaet the complexity of Learning with errors(LWE); (4) Analyze and Attack cryptosystems based on the hardness of the two problems Learning Parity with Noise (LPN) and Learning With Errors (LWE), and find some efficient methods. We hope that our research will push forward the mixed research among cryptography, coding theory and computation complexity.
近年来，编码理论与计算复杂性理论产生越来越紧密的联系：一方面，人们需要判断许多编码问题的复杂性来指导具体算法设计；另一方面，一些特定的编码方式成为复杂性理论中的工具，促进复杂性理论的发展。编码理论与计算复杂性之间的交叉成果又促进了密码学的发展。本项目将研究如下问题：1）分析一些编码问题的复杂性，发现新的NP-难问题；2）改进特定编码方式的编解码算法，比如Reed-Solomon码和Reed-Muller码的列译码算法等；3）研究Learning with errors(LWE)问题的复杂性；4）分析与攻击基于两个难问题Learning parity with noise(LPN)和LWE的密码系统，找到一些有效的分析与攻击方法。希望本项目的研究促进密码学、编码理论与计算复杂性的交叉理论发展。

结项摘要

近年来，编码理论与计算复杂性理论产生越来越紧密的联系，编码理论的一些方法可以应用于复杂性的研究中，而计算复杂性的又可以指导编码地设计，编码与复杂性的成果在密码中有重要的应用。在本课题中，我们对编码、密码、计算复杂性中的一些主要问题进行了比较系统的研究，取得如下成果：.（1）列译码与局部可解码（局部可修复码）是近几年编码理论的重要研究方向，如何构造好的列译码与局部可解码是这个领域的中心问题。我们利用有理域上自同构及组合设计方法来构造列译码与局部可解码，给出了新的构造方法，构造出了新的列译码与局部可解码。相关成果发表在IEEE TIT、《中国科学》等杂志上。.（2）量子自对偶的最大距离分离码（MDS码）与拟最大距离分离码（NMDS码）具有重要的理论与实际意义，我们给出了量子MDS码与NMDS码新的构造方法，并构造出了新的具有好的参数的量子MDS码与NMDS码。相关成果发表在IEEE TIT、Des. Codes Crypto. 等杂志上。.（3）布尔函数广泛应用于流密码与分组密码中，基于布尔函数的密码体制的安全性与所使用的布尔函数密码性质有密切的关系，如果构造具有好的密码性质的布尔函数是编码与密码领域的核心问题之一。我们构造出构造出了差分4-均匀的新的布尔函数类、具有好的差分均匀度的置换多项式、具有Niho指数的置换多项式，相关结果发表在Des. Codes Crypto. 、《中国科学》、IEICE Trans.上。.（4）研究LWE与LPN问题复杂性，并且国外著名团队进行合作研究，联合培养人才。.（5）研究了一些计算复杂性问题及应用，如属性密码相关的复杂性问题及构造方法，并把属性密码与区块链结合来设计灵活的访问控制模型，开发了相关的软件产品，申请了专利与软著，并在实际中得到应用。.共计发表22篇SCI杂志论文与2篇会议论文，其中CCF A类论文有 5篇， CCF B论文有 12篇。申请了20个专利，其中 3个获得授权，获得了 8个软件著作权。

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（4）
会议论文数量（2）
专利数量（20）
Constructions of locally repairable codes with multiple recovering sets via rational function fields
通过有理函数域构造具有多个恢复集的局部可修复代码
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Information Theory
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Lingfei Jin;Haibin Kan;Yu Zhang
  • 通讯作者：
    Yu Zhang
Two classes of permutation trinomials with Niho exponents over finite fields with even characteristic
具有偶特征的有限域上两类具有Niho指数的置换三项式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Finite Fields and Their Application
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lijing Zheng;Haibin Kan;Jie Peng;Deng Tang
  • 通讯作者：
    Deng Tang
Several new infinite families of bent functions via second order derivatives
通过二阶导数的几个新的无限弯曲函数族
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Cryptography and Communications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lijing Zheng;Jie Peng;Haibin Kan;Yanjun Li
  • 通讯作者：
    Yanjun Li
Locally repairable codes from combinatorial designs
来自组合设计的本地可修复代码
  • DOI：
    10.1007/s11432-019-2649-5
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    SCIENCE CHINA Information Sciences
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yu Zhang;Haibin Kan
  • 通讯作者：
    Haibin Kan
More New Classes of Differentially 4-Uniform Permutations with Good Cryptographic Properties
更多具有良好加密特性的新类差分 4-一致排列
  • DOI：
    10.1587/transfun.e101.a.945
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    IEICE Transactions on Fundamentals
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Jie Peng;Chik How Tan;Qichun Wang;Jianhua Gao;Haibin Kan
  • 通讯作者：
    Haibin Kan

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其他文献

关于剩余有限群的Profinite完备
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘合国;阚海斌
  • 通讯作者：
    阚海斌
Two classes of permutation trinomials with Niho exponents
具有 Niho 指数的两类置换三项式
  • DOI：
    10.1016/j.ffa.2018.05.007
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Finite Fields and Their Applications
  • 影响因子：
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  • 作者：
    郑立景;阚海斌;彭杰;唐灯
  • 通讯作者：
    唐灯
On constructions and properties of (n, m)-functions with maximal number of bent components
具有最大弯曲分量数的(n,m)函数的结构和性质
  • DOI：
    10.1007/s10623-020-00770-7
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Designs, Codes and Cryptography
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郑立景;彭杰;阚海斌;李彦君;罗娟
  • 通讯作者：
    罗娟
Permutation polynomials $x^{2^{k+1}+3}+ax^{2^{k}+2}+bx$ over $mathbb{F}_{2^{2k}}$ and their differential uniformity
$mathbb{F}_{2^{2k}}$ 上的置换多项式 $x^{2^{k 1} 3} ax^{2^{k} 2} bx$ 及其微分均匀性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    SCIENCE CHINA Information Sciences
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    彭杰;郑立景;吴春生;阚海斌
  • 通讯作者：
    阚海斌
Several new infinite families of bent functions via second order derivatives
通过二阶导数的几个新的无限弯曲函数族
  • DOI：
    10.1007/s12095-020-00436-0
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Cryptography and Communications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郑立景;彭杰;阚海斌;李彦君
  • 通讯作者：
    李彦君

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  • 财政年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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