平面扭转映射理论及其应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11571041
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    45.0万
  • 负责人：
    黎雄
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2019-12-31

项目摘要

KAM theory has been extensively studied since 1960s. The project focuses on the theory on the twist mappings in the plane and its applications, including the research on the non-twist mappings, the existence of invariant curves on quasi-periodic/almost periodic twist mappings in the plane, Aubry-Mather sets for quasi-periodic/almost periodic twist mappings, and their applications to asymmetric oscillators, impact systems without the twist condition, the relativistic oscillators with singular potentials, and so on.
KAM理论自上世纪60年代提出以来，受到了广泛的研究. 本项目准备研究平面扭转映射理论以及它的应用，具体包括以下几方面：1、非单调扭转映射的相关研究；2、平面拟周期扭转映射的不变曲线的存在性研究；3、平面概周期扭转映射的不变曲线的存在性研究；4、平面拟/概周期扭转映射的Aubry-Mather集的相关研究；5、把这些理论结果应用到非对称振动、不满足扭转条件的碰撞系统以及具有奇异势能的相对振子等.

结项摘要

该项目属于基础研究，主要研究平面扭转映射理论及其应用。我们不仅建立了拟周期和概周期扭转映射的不变曲线定理，并且将这些抽象结果成功应用到非对称振动和超线性Duffing方程，得到了这些方程的Lagrange稳定性，解决了拟周期和概周期情形的Littlewood猜测。同时，我们还研究了可积Hamilton系统在概周期外力扰动下的最高维不变环面的存在性，并应用到概周期外力驱动的Duffing方程，得到了无穷多个概周期解的存在性和所有解的有界性。

项目成果

期刊论文数量（28）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Stabilityand bifurcation in a stoichiometric producer-grazer model with knife edge
带刀口的化学计量生产者-放牧者模型的稳定性和分叉
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    SIAM J. Applied Dynamical Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xianshan Yang;Xiong Li;Hao Wang;Yang Kuang
  • 通讯作者：
    Yang Kuang
Quasi-periodicsolutions for an asymmetric oscillation
非对称振荡的准周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Nonlinearity
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Peng Huang;Xiong Li;Bin Liu
  • 通讯作者：
    Bin Liu
Traveling wave solutions in a delayed lattice competition-cooperation system
延迟晶格竞争合作系统中的行波解
  • DOI：
    10.1080/10236198.2017.1409222
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Journal of Difference Equations and Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Li Kun;Li Xiong
  • 通讯作者：
    Li Xiong
Traveling wave solutions in nonlocal delayed reaction diffusion systems with partial quasimonotonicity
具有部分拟单调性的非局域延迟反应扩散系统中的行波解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Math Meth Appl Sci.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Kun;Li Xiong
  • 通讯作者：
    Li Xiong
Periodic Solutions of Sublinear Impulsive Differential Equations
次线性脉冲微分方程的周期解
  • DOI：
    10.11650/tjm/8190
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Taiwanese Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Niu Yanmin;Li Xiong
  • 通讯作者：
    Li Xiong

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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    黎雄
基于频域的风电场功率波动仿真 (一)模型及分析技术
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  • 期刊：
    电力系统自动化
  • 影响因子：
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  • 作者：
    林今;孙元章;P.SФRENSEN;李国杰;程林;黎雄;LIN Jin~1;SUN Yuanzhang~1;P.SФRENSEN~2;LI Guojie~1;2.Wind Energy Division at RisФ DTU;Technical Unive
  • 通讯作者：
    Technical Unive
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  • 期刊：
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  • 作者：
    张树卿;黎雄;于之虹;华科
  • 通讯作者：
    华科
采用变速恒频机组的风电场有功功率波动对系统节点频率影响的动态评估模型
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    林今;孙元章;李国杰;黎雄;LIN Jin;SUN Yuanzhang;LI Guojie;CHEN Shousun (Stat
  • 通讯作者：
    CHEN Shousun (Stat

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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