电路QED系统中薛定谔猫态的操控及其量子非定域性研究

Schrödinger cat states of oscillators not only are important for exploration of fundamental issues of quantum mechanics, but also have practical applications in quantum information processing. In this project, we will study the manipulation of Schrödinger cat states of microwave fields in circuit quantum electrodynamics (QED) systems, and investigate their quantum nonlocality. First, based on the interaction of a superconducting qubit with a quantized microwave field and classical pulses, we will design a physical process, which can undo the entanglement between the microwave field and the reservoir without destroying the superposing components forming a Schrödinger cat state of the field, reviving the quantum coherence of the cat state. On this basis, we will study the entanglement degration process of two-mode Schrödinger cat states, and propose a scheme for the protection of this entanglement. Then we will further construct effective rotation operators and Bell operators for cat state qubits to obtain the maximal violations of Bell inequalities for two-mode and multimode Schrödinger cat states with mesoscopic sizes, and propose schemes for observing the corresponding quantum nonlocality in circuit QED systems. Finally, we will propose efficient schemes for realizing controlled quantum phase gates for two or more qubits encoded in cat states of microwave fields and the quantum search algorithm based on this kind of qubits.

谐振子的薛定谔猫态不仅对于量子力学基本问题的探索具有重要意义，而且在量子信息处理中具有实际应用价值。本项目拟在电路量子电动力学（QED）系统中研究微波场薛定谔猫态的操控,并探讨其量子非定域性。首先，基于超导比特与量子化微波场及经典脉冲的相互作用，设计适当的物理过程，使之在不破坏一个微波场薛定谔猫态的叠加成分（相干态）的前提下，能解除微波场与热库之间的纠缠，从而恢复猫态的量子相干性。在此基础上，研究双模薛定谔猫态的纠缠随时间的退化过程，并提出这种纠缠的保护方案。进一步构造有效的猫态比特旋转算符及相应的贝尔算符，以得到介观尺度的双模及多模薛定谔猫态对贝尔不等式的最大违背，并在电路QED系统中设计适当的方案以观测相应的量子非定域性。然后，提出有效方案以实现两个或更多的编码于猫态的微波光场比特间的受控量子相位门以及基于这类比特的量子搜索算法。

由谐振子相干态所构成的猫态比特的纠缠相干态具有内在的非定域关联。这种非定域关联对连续变量系统非经典特征的理解具有重要意义，并且在量子技术方面具有潜在应用价值。根据已有的连续变量非定域关联的度量框架，纠缠相干态对贝尔不等式的违背与其携带的量子纠缠并不一致。针对这个问题，我们提出了新的贝尔关联算符，其优点是当量子纠缠趋于最大值时，所得到的贝尔信号也趋于最大值。我们还提出了一个方案以实现相应非定域关联测量所需要用到的相位门。进一步将结果推广到多模情况，研究了表征多模猫态非经典关联的Mermin-Klyshko信号。结果表明，即使每个模的平均光子数只有1的情况，多模猫态对该不等式的违背也能近似达到最大。. 提出并演示了三个超导比特和两个编码于微波腔中介观场的光子猫态比特的最大纠缠态制备方案。我们通过对与三个超导比特不同联合态关联的腔模Wigner函数的测量和对5体贝尔不等式的验证来揭示这些超导比特和光子比特之间的纠缠。测量得到的贝尔信号比四体纠缠态量子关联所允许的上限高10个标准差，证实了该混杂系统处于真正的5体纠缠。. 提出并演示了两个编码于三维腔微波场的光子猫态比特间的受控相位门实现方案。通过让这两个逻辑比特同时与一个辅助超导比特做色散耦合，并且驱动该辅助比特，使之做一个依赖于两个腔联合光子态的循环演化，我们实现了两个逻辑比特的条件几何相位移动。将结果进行推广，我们实现了两个基于二项式编码的逻辑比特间的受控相位门。. 提出一个实现稳定猫态比特非绝热几何量子逻辑门的方案。在我们的方案中，猫态比特编码于具有克尔非线性效应的谐振器中。这种非线性效应和双光子驱动一起，可使系统稳定在猫态比特的码空间中。通过适当的线性驱动可使两个比特基矢之间发生跃迁，从而实现非绝热的几何逻辑门。数值模拟显示我们的方案对于噪声具有鲁棒性。

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