Conic Optimization Approaches for Hard Discrete Problems in Engineering

工程中硬离散问题的圆锥优化方法

基本信息

  • 批准号:
    RGPIN-2015-05183
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.04万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2019-01-01 至 2020-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Discrete optimization problems occur in a wide variety of real-life applications. For example, the person designing a factory must decide how to place the various machines of different sizes so that the factory will operate as smoothly as possible. This problem is known as the facility layout problem and is notoriously difficult because of the very large number of possible arrangements for the machines. More generally, layout problems arise from a variety of applications in engineering. For instance, complex electronic circuits, such as those used in mobile telephones, can also be modelled as facility layout problems.***Moreover, the complexity of the circuits makes it necessary to group the various components into highly connected subcircuits that can be treated as a single element for the initial layout design. This grouping of components can be modelled using a technique called graph partitioning. Graph partitioning can also be applied to the problem of assigning frequencies to mobile telephones to minimize interference. Because of the inherent complexity of these problems, the development of new and more efficient algorithms is of paramount importance.***The purpose of this research is to devise fundamental models and algorithms to efficiently compute high-quality solutions for classes of hard discrete problems arising from engineering applications. The work supported by this proposal will focus on exploiting the strength of conic optimization. Conic optimization is a mathematical technique involving optimization over matrices. A large body of research in the last 20 years has shown that it yields significantly improved algorithms for problems involving very large numbers of possibilities. This research will establish the foundations for new software to help solve large-scale facility layout and graph partitioning problems.**
离散优化问题广泛存在于现实生活中的应用中。例如,设计工厂的人必须决定如何放置不同大小的各种机器,以便工厂尽可能顺利地运行。这个问题被称为设施布局问题,并且由于机器的可能布置方式非常多,因此非常困难。更一般地说,布局问题源于工程中的各种应用。例如,复杂的电子电路,例如移动电话中使用的电子电路,也可以建模为设施布局问题。***此外,电路的复杂性使得有必要将各种组件分组为可以处理的高度连接的子电路。作为初始布局设计的单个元素。这种组件分组可以使用称为图分区的技术来建模。图分区还可以应用于为移动电话分配频率以最小化干扰的问题。由于这些问题固有的复杂性,开发新的、更高效的算法至关重要。***本研究的目的是设计基本模型和算法,以有效计算硬离散问题类的高质量解决方案源于工程应用。该提案支持的工作将集中于利用二次曲线优化的优势。圆锥优化是一种涉及矩阵优化的数学技术。过去 20 年的大量研究表明,对于涉及大量可能性的问题,它可以显着改进算法。这项研究将为新软件奠定基础,帮助解决大规模设施布局和图形分区问题。**

项目成果

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