メゾスコピック非線形動力学に注目した生命動態の同定，予測，制御に関する研究

关注细观非线性动力学的生命动力学识别、预测与控制研究

基本信息

批准号：
13J00374
负责人：
内山祐介
金额：
$ 1.28万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

生命現象のリスク因子を抽出するに際して，乱れた波動場に生じる位相特異点の振舞いが一つの重要な指標となり得ることが知られている．例えば，心臓病患者が不整脈の状態にあるときには，心臓表面の電場中で位相特異点が生成と死滅を繰り返しており，また，てんかん患者の脳の表面の電場においても同様の現象が観測されている．こうした乱れた波動場における位相特異点の振舞いを定量化することを目的に，今年度も引き続き，散逸媒質の非線形波動方程式の標準形である複素Ginzburg-Landau方程式を対象とした研究を実施した．昨年度も使用した欠陥乱流中で局在波を同定する方法を用いることで，欠陥，ホール，振幅変調波を検出した．この中でも特に，生体内において広く観測されている位相欠陥と関連すると思われるホールの性質を明らかにした．欠陥乱流中を運動する個々のホールは，それぞれが時間的に変動する速度のもとで粒子のように運動していることがわかった．これは，欠陥乱流中で生成・死滅を繰り返す局在波同士の運動量交換によるものだと考えられる．こうしたホールの速度の時間変動に注目し，これを確率過程としてモデル化することを試みた．個々のホールを判別せずに周期境界条件下でのホールの速度を一つの時系列とみなすと確率密度関数は大偏差統計に従い，自己相関関数は遅い運動に対応するべき減衰と早い運動に対応する指数減衰で特徴づけられることがわかった．また拡散挙動は超拡散を示すことがわかった．これらのすべての統計則を再現する確率過程として，記憶関数で特徴づけられる非定常一般化Cauchy過程を提案した．このモデルから得られたすべての統計則を解析的に導出可能であることを示した．これらの統計則を実際の生体データから観測し，同様の解析を行うことで疾病に関連したリスク因子を定量化できると考えられる．

众所周知，受干扰波场中出现的相位奇点的行为可以成为提取生物现象的危险因素时的重要指标。例如，当心脏病患者处于心律失常状态时，心脏表面电场中会反复产生和破坏相位奇点，在心脏表面电场中也观察到类似的现象。癫痫患者的大脑有。为了量化此类扰动波场中相位奇点的行为，我们今年继续针对复杂的金兹堡-朗道方程进行研究，该方程是耗散介质非线性波动方程的标准形式。使用去年用于识别缺陷湍流中局部波的方法来检测缺陷、孔洞和调幅波。特别是，我们阐明了被认为与生物体中广泛观察到的相缺陷有关的空穴的性质。研究发现，在缺陷湍流中移动的每个单独的孔都像粒子一样以随时间变化的速度移动。这被认为是由于缺陷湍流中反复产生和消亡的局域波之间的动量交换所致。我们关注孔速度的时间变化，并尝试将其建模为随机过程。如果我们将周期性边界条件下的孔的速度视为一个时间序列而不区分各个孔，则概率密度函数遵循大偏差统计，并且自相关函数对应于慢速运动和快速运动的阻尼。它的特点是指数衰减。还发现扩散行为表现出超扩散。我们提出了一种非平稳广义柯西过程，其特征是记忆函数作为再现所有这些统计定律的随机过程。我们表明，从该模型获得的所有统计规则都可以通过分析得出。通过从实际生物数据中观察这些统计规则并进行类似的分析，人们认为可以量化与疾病相关的危险因素。