４次元－２次元、３次元－３次元場の理論の双対性とＭ５ブレーン多体系の物理

M5膜多体系统的4D-2D、3D-3D场论和物理的对偶性

基本信息

批准号：
13J08436
负责人：
菅野正一
金额：
$ 2.76万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J08436/
关键词：
超対称ゲージ理論 M理論双対性共形場理論 W対称性

项目摘要

4次元N=1超対称理論を6次元N=(1,0)理論のコンパクト化として実現する手法は限られたクラスの理論しかなされていない。そこで、この手法をより広いクラスの理論に拡張するに取り組んだ。特に、それまでに知られていたIIA型超弦理論のD4-NS5ブレーン系にZkオービフォールドを作用させて構成されるclass Skと呼ばれるものに、オリエティフォールドブレーンを導入することを考えた。これによりSOやSp型のゲージ群やそれに対して(反)対称表現に属するような場も新たに現れる。Kの値が奇数の値を取る場合にはアノマリーのない4D N=1ゲージ理論を構成することができた。また理論の赤外固定点におけるexactly marginal deformationの数とコンパクト化に用いた２次元曲面のモジュライパラメータの数が対応することを確かめた。さらに、理論のもつザイバーグ双対性が２次元面の幾何学的性質として理解できることを明らかにした。現在は、kの値が偶数の場合いにおいてアノマリーのない理論の構成を行っている。また理論のクーロンモジュライ上での様相を記述する複素曲線がclass Sk理論に対しては提案されている。そこで現在はオリエンティフォールドを入れた場合においてこの曲線を構成することも行っている。これにより、より定量的な議論ができることが期待される。

仅发展了有限类别的理论来实现 4 维 N=1 超对称理论作为 6 维 N=(1,0) 理论的紧凑化。因此，我们致力于将这种方法扩展到更广泛的理论类别。特别是，我考虑将 Orieti 折叠膜引入所谓的 Sk 类，该类是通过将 Zk 轨道应用于先前已知的 IIA 型弦理论的 D4-NS5 膜系统而构建的。因此，属于（反对）对称表示的 SO 和 Sp 型规范组和场也会出现。当K取奇数时，我们能够构造一个没有异常的4D N=1规范理论。我们还证实，理论红外固定点处的精确边缘变形的数量对应于用于致密化的二维表面的模量参数的数量。此外，我们阐明了理论的塞伯格对偶性可以理解为二维表面的几何性质。目前，我们正在构建当k值为偶数时的无异常理论。此外，还为 Sk 类理论提出了描述库仑模量理论方面的复杂曲线。因此，我们目前正在构建包含东方褶皱的曲线。希望这能够促成更多定量讨论。