レーザの同期・コンシステンシーの複雑性解析とリザボアコンピューティングへの応用

激光同步一致性复杂度分析及其在油藏计算中的应用

基本信息

批准号：
13J08278
负责人：
菅野円隆
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Saitama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J08278/
关键词：
半導体レーザカオス同期時間遅延システムリアプノフ指数

项目摘要

本研究では, 時間遅延された戻り光を有する半導体レーザを用いたリザボアコンピューティングを実装し, その性能をリアプノフ指数により定量化された複雑性を用いて評価することを目的としている. 研究遂行開始の初年度である本年度の1つ目の目標は, 戻り光を有する半導体レーザにおいて一般化同期を用いたリアプノフ指数の推定手法の提案であった. 本手法は戻り光を有する半導体レーザの一般化同期を用いる手法である. 本手法の有用性を調査するために, 戻り光を有する半導体レーザの時間ダイナミクスを表す数値モデルを用いて, 数値計算により提案手法を用いてリアプノフ指数の算出を行った. 本手法で推定されたリアプノフ指数と, 数値モデルの線形化方程式を用いて得られたリアプノフ指数を比較した数値モデルの線形化方程式を用いることで, より正確なリアプノフ指数を算出することができる比較の結果, 本手法で得られたリアプノフ指数が線形化方程式を用いて得られた結果とほぼ一致し, 数値的に本手法の有用性が示された. 本研究による成果は, 3つの国内学会と1つの国際学会において発表した.本年度の2つ目の目標は, 時間遅延システムにおいてリアプノフ指数を算出する手法を拡張し, 有限時間リアプノフ指数の算出方法を提案することであった。Farmerの提案した時間遅延システムにおけるリアプノフ指数の算出手法(Farmer, 1982)を拡張し, 有限時間リアプノフ指数を算出する手法を提案した本手法を時間遅延システムであるマッキーグラスモデルに適用し, その有用性を調査したマツキーグラスモデルにおいて, 有限時間およびマッキーグラスモデルの遅延時間を変化させ, 有限時間リアプノフ指数の算出を行った. 有限時間および遅延時間に対する有限時間リアプノフ指数の標準偏差の依存性を調査したところ, 有限時間および遅延時間の増加に対しても標準偏差がべき乗則で減少することが分かったこの時のべき指数の値はほぼ0.5となった. 有限時簡リアプノフ指数の標準偏差が大きいことは, 状態空間の位置により予測不可能性が大きく異なることを意味する. これは予測の限界時間が状態空間の位置により異なることを表す. 本研究において得られた成果はPhysical Review Eに論文として発表した.

在这项研究中，我们的目标是使用具有延时返回光的半导体激光器来实现储层计算，并使用李雅普诺夫指数量化的复杂性来评估其性能。今年，即该项目的第一年，我们的第一个目标是提出一个计算模型。使用带返回光的半导体激光器的广义同步来估计李亚普诺夫指数的方法。该方法使用半导体激光器与返回光的广义同步为了研究该方法的实用性，我们使用表示半导体激光器与返回光的时间动态的数值模型，并计算了李亚普诺夫指数。将使用该方法估计的 Lyapunov 指数与使用数值模型的线性化方程获得的 Lyapunov 指数进行比较，比较结果表明，该方法得到的Lyapunov指数与线性化方程得到的结果基本一致，从数值上说明了该方法的实用性。该研究成果在3个国内会议和1个国际会议上得到了展示。今年的第二个目标是扩展时滞系统中李亚普诺夫指数的计算方法。本文的目的是提出一种计算有限时间李亚普诺夫指数的方法。我们扩展了 Farmer (Farmer, 1982) 提出的方法来计算有限时间 Lyapunov 指数的 Lyapunov 指数。我们将该方法应用于时滞系统 Mackey-Grass 模型，并在 Matsky 中研究了其有效性。 -Grass模型，改变Mackie-Grass模型的有限时间和延迟时间，计算有限时间Lyapunov指数。当我们研究有限时间李雅普诺夫指数的标准差对有限时间和延迟时间的依赖性时，我们发现即使有限时间和延迟时间增加，标准差仍以幂律方式减小，其值约为0.5。有限时间内李亚普诺夫指数的大标准差意味着不可预测性根据状态空间中的位置而变化很大，这意味着预测的临界时间取决于状态空间中代表不同事物的位置。这项研究获得的结果作为论文发表在《Physical Review E》上。