Theory of mixed motives and theory of scissors congruence groups of algebraic polyhedra

代数多面体的混合动因理论与剪刀同余群理论

基本信息

  • 批准号:
    09440019
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 1998
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

In paper 1 the triangulated category of mixed motives over a field D(k) was constructed. This theory has been conjectured to exist since the early 1980's. The theory is expected have much application. In paper 2, the existence of an appropriate t-structure on D(k) has been studied assuming some "standard conjectures". I showed how to associate to a projective variety its motive, an object of D(k), in paper 3. We explored the motivic analogue of the "decomposition theorem" for the direct image of the constant sheaf under a proper map, paper 4. This includes the framework of motivic sheaves over an arbitrary variety.In paper 5, Hanamura and M.Yoshida studied Hodge theory on twisted cohomology, and applied it to derive the analogue of Riemann's inequality.
在论文 1 中,构建了域 D(k) 上的混合动机的三角范畴。自 20 世纪 80 年代初以来,这一理论就被推测存在。该理论预计会有很大的应用。在论文 2 中,假设一些“标准猜想”,研究了 D(k) 上适当 t 结构的存在性。我在论文 3 中展示了如何将射影簇与它的动机(D(k) 的对象)关联起来。我们在真映射下探索了常数束直接图像的“分解定理”的动机类比,论文 4这包括任意簇上的动机滑轮的框架。在论文 5 中,Hanamura 和 M.Yoshida 研究了扭曲上同调的 Hodge 理论,并应用它来推导出 的类比。黎曼不等式。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
M.Hanamura and M.Yoshida: "Hodge structures on twisted cohomology and twisted Riemann's inequality" Nagoya Math.J.(to appear). (1999)
M.Hanamura 和 M.Yoshida:“扭曲上同调和扭曲黎曼不等式上的 Hodge 结构”Nagoya Math.J.(即将出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Hanamura: "Mixed motives and algebraic cycles,III" Mathematical Research Letters. to appear.
M.Hanamura:“混合动机和代数循环,III”数学研究快报。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Hanamura and M.Yoshida: "Hodge structures on twisted cohomology and twisted Riemann's inequality" Nagoya Math.J.to appear.
M.Hanamura 和 M.Yoshida:“关于扭曲上同调和扭曲黎曼不等式的 Hodge 结构”Nagoya Math.J. 出现。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Hanamura: "Mixed motives and algebraic cycles, III" Mathemtical Research Letters. (to ap-pear). (1999)
M.Hanamura:“混合动机和代数循环,III”数学研究快报。
  • DOI:
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Hanamura and M.Yoshida: "Hodge structures on twisted cohomology and twisted Riemann‘s inequality" Nagoya Math.J. (to appear).
M.Hanamura 和 M.Yoshida:“关于扭曲上同调和扭曲黎曼不等式的 Hodge 结构”Nagoya Math.J。
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