リーマン多様体上の最適化理論に基づく新たなデータコラボレーション手法の開発

基于黎曼流形优化理论的新型数据协作方法的开发

基本信息

批准号：
22K18866
负责人：
吉瀬章子
金额：
$ 4.08万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

Withコロナの時代を迎え，地方自治体や国を超えた病院間でのデータ共有がこれまで以上に重要になってきている．しかしGDPRも施行され個人情報の秘匿性がより強く求められており，データをそのまま共有して解析することへの障壁は高くなっている．こうした困難を解決する手法として，データコラボレーション手法が提案された（Imakura and Sakurai 2020)．この手法は．各事業体（病院）がもつデータと観測値のペアに関して，データをそのままではなく，各事業体固有の秘密の関数（通常は線形変換）を用いて加工したデータを分析者に送る．分析者は各事業体から届いたデータを，事業体固有の関数（線形変換）を用いて補正したいが，この関数を求めるため事業体に共通するアンカーデータを送り，このアンカーデータを加工した結果を入手して, 補正関数を求める．しかしこの補正関数を求める過程では，データの特徴量保存に関して改善の余地が残されている．特徴量を保存するためには線形変換を表す表現行列の階数に関する制約を加えることが理想的であるが，この制約をユークリッド空間における最適化問題として表現することには困難が伴う．本研究ではこのような制約を加えた集合がリーマン多様体の１つとして表せることに着目し，リーマン多様体上の最適化理論を応用することで，新たなデータコラボレーションの数理モデルを構築し，計算機実験を通して実用化を目指す．基盤となるリーマン多様体上の最適化理論とデータコラボレーション手法は,ともに新しい研究領域であり，これらの融合は双方の分野で注目を集める挑戦的な研究課題である．

在这个冠状病毒时代，地方政府和国家之间的医院之间的数据共享变得比以往任何时候都更加重要。然而，随着GDPR的颁布，人们对个人信息保密的要求更加强烈，数据共享和分析的障碍也越来越大。提出了数据协作方法作为解决这些困难的方法（Imakura 和 Sakurai 2020）。这个方法是。对于每个实体（医院）持有的数据和观察值对，不是按原样发送数据，而是使用每个实体独有的秘密函数（通常是线性变换）处理数据并将其发送给分析人员。分析师想要使用特定于业务实体的函数（线性变换）来校正从每个业务实体接收到的数据，但是为了找到该函数，他发送了对于业务实体通用的锚点数据，以及处理该锚点的结果data 为获取校正函数。然而，在寻找这个校正函数的过程中，在数据特征的保存方面仍然存在改进的空间。为了保留特征，理想的情况是对表示线性变换的表示矩阵的秩添加约束，但很难将该约束表示为欧几里得空间中的优化问题。在本研究中，我们关注具有此类约束的集合可以表示为黎曼流形这一事实，并通过应用黎曼流形的优化理论，构建了一种新的数据协作数学模型，旨在通过计算机实验进行实际应用。黎曼流形的基础优化理论和数据协作方法都是新的研究领域，它们的融合是一个具有挑战性的研究课题，引起了两个领域的关注。