気泡流中の非線形波を記述する３圧力２流体モデルの理論創成とソリトン発展の数値実験

描述气泡流中非线性波的三压双流体模型的理论创建和孤子演化的数值实验

基本信息

批准号：
22KJ0356
负责人：
鮎貝崇広
金额：
$ 1.41万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0356/
关键词：
2流体モデルエネルギー保存式気液二相流キャビテーション

项目摘要

ポンプ等の流体機械において、気泡の崩壊に伴う高圧や高温の発生（キャビテーション）は機器の損傷・騒音・振動を引き起こす。そのため、流体機械の安全性を評価する上で、キャビテーションを事前に予測することが必要不可欠である。本研究課題では、気泡崩壊時の高圧を表現可能な数学モデルである「体積平均化3圧力2流体モデル」に対して、新たにエネルギー保存式を導出することで、気泡崩壊時の高温や流れの熱減衰を表現可能な数学モデルを構築することを目的としている。本年度は、エネルギー保存式の導出と数学モデルの特性について、以下3点の研究実績を得た。[1] 気液を区別するための不連続関数である相関数の2階導関数の近似手法を新たに考案した。これにより、エネルギー保存式において流れ場の熱減衰を表す項の平均化を達成したことに加え、気液界面におけるエネルギー項を温度勾配の形で定式化することに成功した。[2] [1]において温度勾配の形で表した界面エネルギー項を、「気泡内部の熱伝導」と「気液間での熱伝達」の2効果に分離した。前者を「単一気泡に対する界面温度勾配モデル」で近似し、後者を液体に対するエネルギー保存式のエネルギー交換項を用いて閉じた。[3] 線形安定性解析を行い、導出したエネルギー保存式を含む2流体モデルの安定性と減衰特性を明らかにした。結果として、エネルギー保存式のみを追加した2流体モデルは不安定であるものの、粘性を同時に考慮することで、実用的な条件下において安定になることが判明した。さらに、熱減衰に対しては「気液間での熱伝達」よりも「気泡内部の熱伝導」の方が支配的であることを明らかにした。以上の成果は、国内外の学会にて発表し、International Journal of Multiphase Flow誌(IF=4.044)に採択された。

在泵等流体机械中，由于气泡破裂而产生高压和高温（气蚀），会导致设备损坏、噪音和振动。因此，在评估流体机械的安全性时，提前预测空化现象至关重要。在本研究项目中，通过推导“体积平均三压二流体模型”的新能量守恒方程，该模型是一个可以表达气泡破裂时高压的数学模型，我们将计算出气泡破裂时的高压。本研究的目的是构建一个可以表达的热衰减的数学模型。今年，我们在能量守恒方程的推导和数学模型的特点方面取得了以下三项研究成果。 [1] 我们设计了一种新的相关数二阶导数的近似方法，它是用于区分气体和液体的不连续函数。结果，除了实现了能量守恒方程中代表流场热衰减项的平均化之外，我们还成功地将气液界面处的能量项以温度梯度的形式表示出来。 [2] 在[1]中，以温度梯度形式表示的界面能量项被分为两种效应：“气泡内的热传导”和“气体与液体之间的热传递”。前者用“单个气泡的界面温度梯度模型”来近似，后者用液体能量守恒方程的能量交换项来封闭。 [3] 进行线性稳定性分析，以阐明双流体模型的稳定性和阻尼特性，包括推导的能量守恒方程。结果发现，虽然仅加入能量守恒方程的二流体模型不稳定，但同时考虑粘度后，在实际条件下变得稳定。此外，研究表明，对于热衰减而言，“气泡内部的热传导”比“气体和液体之间的热传递”更占主导地位。上述成果在日本国内外学术会议上发表，并被International Journal of Multiphase Flow (IF=4.044)接收。