励起子相の実証に向けた強結合励起子凝縮系物質の有限温度・非平衡ダイナミクスの解明

阐明强耦合激子凝聚态材料的有限温度和非平衡动力学，以演示激子相

基本信息

批准号：
22KJ0462
负责人：
廉澤誠大
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0462/
关键词：
励起子絶縁体密度行列繰り込み群法 2次元量子スピン系

项目摘要

本年度は、擬1次元励起子絶縁体候補物質の有効模型について、系の擬1次元性を考慮した解析を行うため、密度行列繰り込み群法 (DMRG)の2次元系への拡張に関する研究を行った。本年度の研究成果は以下の2つである。1. 2次元量子系の境界条件としてスパイラル境界条件 (SBC)を導入することで、2次元の格子系を周期的な1次元鎖に厳密にマップする方法について研究した。まず、2次元正方格子とハニカム格子上のtight-binding模型について、SBCによる周期的1次元鎖へのマッピングの方法を示し、基底状態のエネルギーと分散関係や状態密度が熱力学極限へ近づいていく様子を確認した。次に、2次元正方格子上のHubbard模型の基底状態のエネルギーとXXZ模型のスタッガード磁化をDMRGを用いて計算し、熱力学極限へのサイズスケーリングを行った。得られた結果を厳密解や先行研究と比較し、十分な精度で熱力学極限での物理量を評価することができることを確認した。2. SBCによってマップされた1次元鎖を開境界で扱うことによって、DMRGでの計算コストを削減し、2次元量子系の局所的な秩序変数を精度良く計算する方法の提案を行った。ベンチマークとして、2次元正方格子上のXXZ模型について、基底状態のスタッガード磁化をXXZ異方性や系のスピンの大きさを変えてDMRGで計算し、熱力学極限での値を評価した。得られた結果を先行研究と比較することにより、DMRGでは計算することが難しいXY相やスピンの大きい場合にも十分な精度で計算が可能であることを確認した。

今年，我们进行了将密度矩阵重正化群方法（DMRG）扩展到二维系统的研究，以分析赝一维激子绝缘体候选材料的有效模型，同时考虑到赝一维性系统。今年的研究成果有以下两项。 1. 通过引入螺旋边界条件（SBC）作为二维量子系统的边界条件，我们研究了一种将二维晶格系统严格映射到周期性一维链上的方法。首先，我们展示了一种利用SBC将二维方晶格和蜂窝晶格上的紧束缚模型映射到周期性一维链的方法，并且基态的能量和色散关系以及态密度接近热力学极限。我查了一下情况。接下来，我们使用 DMRG 计算了二维方晶格上 Hubbard 模型的基态能量和 XXZ 模型的交错磁化强度，并将尺寸缩放至热力学极限。将所得结果与精确解和先前的研究进行了比较，证实可以以足够的精度评估热力学极限下的物理量。 2.我们提出了一种通过将SBC映射的一维链视为开放边界来降低DMRG中的计算成本并高精度计算二维量子系统的局部序变量的方法。作为基准，我们通过改变系统的XXZ各向异性和自旋尺寸，使用DMRG计算了二维方晶格上XXZ模型的基态交错磁化强度，并评估了热力学极限内的值。通过与之前的研究结果进行比较，我们确认即使在 DMRG 难以计算的 XY 相位和大自旋情况下，也可以以足够的精度进行计算。