確率論的アプローチによる集団構造を考慮した感染症解析と抑制戦略への応用

使用随机方法考虑人口结构的传染病分析及其控制策略的应用

基本信息

批准号：
22K04168
负责人：
石川昌明
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

新型コロナ感染症流行抑制のため、世界各国においてワクチン接種が促進されているが、多くの感染症に対して効果的なワクチン接種戦略は未だ明らかではない。例えば、接種を優先すべき年代や接種割合と感染者数の関係など不明な点も多く、効果的な感染症抑制戦略の確立が求められている。しかし，従来の抑制戦略の大半は決定論的モデルや人口の年齢構造・感染の空間構造などを無視した感染症モデルに基づいており，未だ効果的な抑制戦略が確立されていないのが現状である．そこで，本研究では，実際に即した感染症流行過程の数理モデルを構築し、効果的なワクチン接種戦略の基礎を確立した。具体的には以下の成果を得た．(1)確率感染症モデルの確率：確率システム理論を用いた確率論的アプローチにより環境変化や個人差による感染率・回復率などの不規則な揺らぎ，感染年齢を取り入れた実際的な感染症モデル(確率モデル)を構築した．(2)安定性解析：確率システム制御理論を応用し(1)で確立した確率感染症モデルの安定性を解析することによって現実に即した感染症抑制戦略の基礎を確立した．具体的には確率感染症モデルの感染者数が0であるDisease-free平衡解(DFS)の安定性を確率リアプノフ定理を用いて解析し，DFSが安定になるための十分条件を導いた．安定条件を満たすようにワクチン接種を実施すれば感染症の流行を抑制可能となることを明らかにした．(3)シミュレーションによる検証：提案した安定性条件を満たすようにワクチン接種率を設定すれば感染症流行が抑制可能なことをシミュレーションにより示した．

世界各国正在推广疫苗接种以遏制新型冠状病毒的传播，但针对许多传染病的有效疫苗接种策略仍不清楚。例如，哪些年龄段应优先接种疫苗、疫苗接种率与感染人数之间的关系等存在许多未知数，需要建立有效的传染病控制策略。然而，传统的控制策略大多基于确定性模型或传染病模型，忽略了人口年龄结构、感染的空间结构等，尚未建立有效的控制策略。因此，在本研究中，我们构建了符合现实的传染病流行过程的数学模型，为有效的疫苗接种策略奠定了基础。具体来说，我们得到了以下结果。 (1) 随机传染病概率模型：利用随机系统理论，采用随机方法，将由于环境变化和个体差异而导致的感染率和康复率的不规则波动以及感染时的年龄纳入考虑的实用传染病模型。概率模型）构建。 (2)稳定性分析：通过应用随机系统控制理论，分析(1)中建立的随机传染病模型的稳定性，为现实的传染病控制策略奠定了基础。具体来说，我们利用随机李亚普诺夫定理分析了随机传染病模型中感染人数为0的无病平衡解（DFS）的稳定性，并推导了DFS稳定的充分条件。事实证明，如果进行疫苗接种以满足稳定条件，就有可能抑制传染病的传播。（3）模拟验证：我们通过模拟证明，通过设定疫苗接种率以满足所提出的稳定性条件，可以抑制传染病的流行。