時空間パターンを形成する細胞シートの連続体モデル構築と解析

形成时空模式的细胞片连续体模型的构建和分析

基本信息

批准号：
22K03428
负责人：
小林康明
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

実験的に報告されている，2次元培養表皮細胞系がつくる空間的な粗密のパターン形成に対する数理モデルとして，細胞密度と細胞間接着に起因する応力を変数とする空間2次元の連続体モデルの構築を行った．簡単のため応力の非対角成分を無視し，細胞密度と圧力の2変数のモデルの導出に成功した．モデルは初期細胞密度，細胞の局所的な重なりや圧縮に対する最大許容密度，細胞接着の強度をパラメータとして持っており，これらの量が空間パターンに与える影響を調べることが可能となっている．接着強度を主要なパラメータとして数値計算を行った結果，接着強度がある閾値を超えると細胞密度の一様状態が不安定化してスポット状の空間パターンが発生し，閾値以下ではパターンを生じないことを見出した．これは共同研究者によって実験的に見いだされた培養表皮細胞集団のパターン形成をよく説明する結果となっており，細胞接着の効果のみで空間パターンが生じうることを示している．また得られたパターンは非チューリング的であり，表皮細胞系での新しいパターン形成のメカニズムを示唆するものとなっていると思われる．またこの空間パターンが細胞のランダムな運動に対しても維持されるかどうかを調べるため，密度が保存量であることを考慮したランダムノイズを密度の方程式に導入して数値計算を行った結果，空間パターンは一定の強度のノイズに対してロバストであることが明らかになった．続いて初期細胞密度と最大許容密度に対するパターンの依存性も調査し，実験的に妥当なパラメータ範囲で空間パターンが生じることを示した．計算結果は実験結果とあわせて論文準備中である．

作为通过实验报道的二维培养表皮细胞系统创建的空间致密图案形成的数学模型，我们开发了一个以细胞密度和细胞间粘附引起的应力为变量的二维空间连续体模型。为简单起见，我们忽略了压力的非对角分量，并成功推导了一个包含两个变量的模型：细胞密度和压力。该模型具有初始细胞密度、细胞局部重叠和压缩的最大允许密度以及细胞粘附强度等参数，使得研究这些量对空间模式的影响成为可能。以粘合强度为主要参数的数值计算结果发现，当粘合强度超过一定阈值时，细胞密度的均匀状态变得不稳定，出现点状空间图案，而低于阈值则不出现图案。我发现了。这一结果很好地解释了我们的合作者通过实验发现的培养表皮细胞群的图案形成，并表明空间图案可以仅通过细胞粘附的作用产生。此外，所获得的图案是非图林根图案，表明表皮细胞系统中存在新的图案形成机制。此外，为了研究即使细胞随机运动，这种空间模式是否也能保持，考虑到密度是一个守恒量，我们通过在密度方程中引入随机噪声来进行数值计算，发现空间模式是这样的。对一定强度的噪声具有鲁棒性。接下来，我们研究了图案对初始细胞密度和最大允许密度的依赖性，并表明空间图案发生在实验合理的参数范围内。计算结果与实验结果一起准备论文。