Research on Applications of Advanced Stochastic Control and Game Theory to Trade Execution Problems in Financial Markets

高级随机控制和博弈论在金融市场交易执行问题中的应用研究

基本信息

批准号：
22K01573
负责人：
大西匡光
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Yamato University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

金融資産の売買取引執行に関して，申請者らがごく最近に提案した離散時間，単一資産の市場価格インパクト・モデルを用い，単一の大きなトレーダーによる取引執行の最適化問題，および複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームのそれぞれに対する申請者らの最近の諸研究を，さらに推し進めた．具体的には，連続時間の設定で，金融市場における取引環境がMarkov過程，とりわけOrstein-Uhlenbeck型の確率過程に従う場合の，単一の大きなトレーダーの最適取引執行問題を確率制御問題として定式化して分析を行い，最適値関数，最適取引戦略の特徴付け，そしてその存在・一意性について精査した．また，離散時間の設定で，やはり金融市場における取引環境がMarkov過程，とりわけ離散時間のOrstein-Uhlenbeck型過程と見なせる１次の平均移動型過程に従う場合の，複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームを確率ゲームとして定式化し，均衡分析を行い，サブケーム完全なNash均衡取引戦略の特徴付けを行った．そして，大きなトレーダー（達）と多数の小さなトレーダー達［群衆トレーダー］との相互作用を，より現実に忠実に描写する離散時間モデル，連続時間モデル，そして複数資産モデルへと発展させることを目指す挑戦的研究の緒にもついた．さらに，先端的な確率制御，確率ゲーム，平均場ゲーム，等を用いた，新たな挑戦的研究課題にも取り組むための研究情報の収集についても積極的に行った．

对于买卖金融资产的交易执行，我们采用申请人最近提出的离散时间、单一资产市场价格影响模型来解决单个大交易商和多个大交易商的交易执行优化问题。我们进一步推进了申请人最近对作者所玩的每种交易执行游戏的研究。具体来说，在连续时间设置下，当金融市场的交易环境遵循马尔可夫过程，特别是 Orstein-Uhlenbeck 型随机过程时，单个大型交易者的最优交易执行问题被表述为随机控制问题。最优价值函数，描述了最优交易策略，并检验了其存在性和唯一性。另外，在离散时间设置下，金融市场的交易环境遵循马尔可夫过程，特别是一阶均值移动过程，可以视为离散时间Orstein-Uhlenbeck型过程，并且进行交易执行博弈我们将其表述为随机博弈，分析了均衡，并描述了子情况完全纳什均衡交易策略。面临的挑战是开发离散时间模型、连续时间模型和多资产模型，以更忠实地描述大型交易者和许多小型交易者[人群交易者]之间的相互作用。这也导致了一个研究项目。此外，我们积极收集研究信息，利用先进的随机控制、随机博弈、平均场博弈等解决新的、具有挑战性的研究问题。