場の理論と超弦理論に対する非摂動論的アプローチ

场论和弦理论的非微扰方法

基本信息

批准号：
18J20935
负责人：
森川億人
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、場の量子論と超弦理論における種々の現象を、格子場理論に類似の非摂動論的手法を用いて解析し、非摂動論的定式化の理解を推し進めることである。当該年度は以下の研究を行った。(1) ランダウ・ギンツブルグ模型の数値的研究。前年度までADE分類に属する様々な超対称ランダウ・ギンツブルグ模型に対して数値シミュレーションを行い、赤外固定点上の超共形場理論を検証してきた。本研究では標的空間が2次元トーラスで与えられる超ポテンシャルに取り組んだ。特に、一般には摂動論で扱えないような標的空間の大きな変形を解析し、この変形のもとで中心電荷が一定に保たれることを非摂動論的に検証した。(2) S^1コンパクト化された時空におけるリノーマロン。場の量子論において摂動級数展開が一般に発散級数となるためにその予言には不定性があることが知られている。リサージェンス理論においてこの問題は非摂動効果を足し上げることによって解消されると考えられている。近年リノーマロンと呼ばれる摂動論の不定性がバイオンという半古典的物体に対応すると予想がなされた。本研究では、バイオンが存在するS^1コンパクト化された理論として、アジョイントフェルミオンを含むSU(N)ゲージ理論においてリノーマロン解析を行い、任意のNでリノーマロンが存在しないことを示した。この成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。(3) バイオンに対応する摂動論的不定性の同定。(2)の研究に関連して、本研究では、S^1コンパクト化によって摂動論の赤外構造が修正を受け、従来から知られているファインマン・ダイアグラムの数の爆発がenhanceされる現象を発見した。これによって生じる摂動論的不定性がバイオン不定性と対応することを示し、これまでの混沌した状況に一定の解決を与えた。この研究成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。

这项研究的目的是使用类似于晶格场论的非微扰方法来分析量子场论和弦论中的各种现象，并增进对非微扰公式的理解。年内，进行了以下研究。 (1)Landau-Ginzburg模型的数值研究。直到去年，我们已经对属于ADE分类的各种超对称Landau-Ginzburg模型进行了数值模拟，并验证了红外定点上的超共形场论。在这项研究中，我们研究了一个超势，其目标空间是二维环面。特别是，我们分析了目标空间的大变形，这种变形通常不能用微扰理论处理，并在非微扰理论中验证了在这种变形下中心电荷保持恒定。 (2) S^1 压缩时空中的 Rinomaron。众所周知，在量子场论中，微扰级数展开一般是发散级数，因此其预测是不确定的。在复苏理论中，这个问题被认为可以通过添加非微扰效应来解决。近年来，有人预测，称为 linomaron 的微扰理论的不确定性对应于称为 bion 的半经典物体。在本研究中，我们对包含伴随费米子的 SU(N) 规范理论（这是一种存在生物粒子的 S^1 紧致理论）进行了 linormalon 分析，结果表明对于任何 N 来说，linormalon 都不存在。研究结果被汇编成一篇论文并发表在学术期刊上。 (3)生物离子对应的微扰不确定性的识别。与(2)的研究相关，本研究研究了通过S^1紧致化修正微扰理论的红外结构，并且增强了费曼图中的传统已知的数爆炸的现象。我们证明了由此引起的微扰不确定性对应于Bion不确定性，并为迄今为止的混乱情况提供了一定的解决方案。这项研究的结果已被汇编成论文并发表在学术期刊上。