形と動きの普遍性　－　一つの液滴から細胞集団まで　－

形状和运动的普遍性——从单个液滴到一群细胞——

基本信息

批准号：
13J03349
负责人：
江端宏之
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyushu University (2015)Chiba University (2013-2014)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

垂直加振下の濃厚懸濁液における界面不安定性についての実験はいつくかあるが、理論的な研究はほとんどされていないのが現状である。私はこれまでの研究でJ.M.Schleier-Smithらにより発見されていたheapingという界面不安定性のモデル方程式を提案していた。これまでのモデルでは粘性のみを考えていたが、弾性も考慮した場合を考えた。その結果、弾性が支配的であり応力の時間遅れが大きい場合は、界面不安定性が現れる分岐点において、サブクリティカル分岐がスーパークリティカル分岐に変わることをモデルから示した。さらに我々は垂直加振と共に横加振が加えられている場合、heapingが水平方向へドリフトすることをモデルの数値計算により示した。また、擬二次元的な容器を使いheapingの実験を行った結果、垂直加振と共に横加振を加えた場合heapingがドリフトすることを発見した。また、モデルで得られたheapingのドリフトの速さや方向が実験結果と定性的にあっているということを示した。次に粉粒体におけるサイズ分離現象において自発的に分裂するパターンを発見した。擬二次元的な細長い容器の中に大きさの異なる二種類の粉体を2cm 程度の深さに入れ、容器の細長い面に平行に水平方向に振とうすることを行った。その結果、二種類の粒子は相分離を起こし、縞状のパターン（バンド）を形成することがわかった。さらに、二種類の粉体のサイズ比や水平振とうの振動数を変えることで単調緩和、進行波、自己複製するバンドなど様々なダイナミクスが観察された。自己複製するバンドについて時空間プロットを作成したところ、一次元の自己複製系の数値計算において発見されているシルピンスキーギャスケットと同様のダイナミクスを発見した。実験におけるこのようなシルピンスキーギャスケット状の時空間パターンは初めての報告である。

尽管已经有一些关于垂直振动下浓悬浮液界面不稳定性的实验，但目前理论研究还很少。在我之前的研究中，我提出了一个称为堆积的界面不稳定性模型方程，它是由 J.M. Schleier-Smith 等人发现的。以前的模型仅考虑粘度，但现在我们也考虑弹性。结果表明，当弹性占主导地位且应力时滞较大时，在发生界面失稳的分岔点处，亚临界分岔转变为超临界分岔。此外，我们通过模型的数值计算表明，当水平激励与垂直激励一起施加时，堆积会在水平方向上漂移。此外，通过使用准二维容器进行堆积实验，我们发现当水平激励和垂直激励一起施加时，堆积会发生漂移。我们还表明，用该模型获得的堆积漂移的速度和方向与实验结果定性一致。接下来，我们发现粉末和颗粒的尺寸分离现象存在自发分裂模式。将两种不同尺寸的粉末放入准二维细长容器中至约2cm深度，并平行于容器的细长表面水平摇动。结果发现两种类型的颗粒发生相分离并形成条纹图案(带)。此外，通过改变两种粉末的尺寸比和水平振动的频率，观察到各种动力学，例如单调弛豫、行波和自我复制带。当我们创建自复制带的时空图时，我们发现了类似于一维自复制系统数值计算中发现的西尔平斯基垫片的动力学。这是实验中首次报告这种类似 Schilpinski 垫圈的时空模式。