確率的に生成されるグラフ上の量子ウォークの研究

随机生成图上的量子游走研究

基本信息

批准号：
13J06287
负责人：
町田拓也
金额：
$ 2.53万
依托单位：
Meiji University (2014-2015)The University of Tokyo (2013)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J06287/
关键词：
量子ウォーク極限定理複雑ネットワーク

项目摘要

出版物は、著書1冊（単著）と論文3本（単著1本、共著2本）であった。論文はいずれも査読付き研究論文であり、国際雑誌から出版された。著書では、量子ウォークの基本的なモデルが解説されており、本研究課題期間中に得られたいくつかの成果についても触れられている。研究論文では、量子ウォークに対する長時間極限定理についての研究成果を報告した。具体的には、以下の通りである。Physical Review A, 92, 062307 (2015)は、二次元格子上のある三状態量子ウォークの研究に取り組んで得られた結果（分布収束定理と再帰確率の長時間極限定理）がまとめられている。International Journal of Quantum Information, Vol. 13, No. 7, 1550054 (2015)では、六角格子上の量子ウォークの再帰確率に関する長時間極限定理が計算されている。Quantum Information and Computation, Vol.15 No.13&14, pp.1248-1258 (2015)は、二次元格子上のある四状態量子ウォークについての分布収束定理が証明されている。研究発表は、国内で3回（うち招待講演2回）、国外で1回（招待講演）行った。いずれも、量子ウォークあるいは複雑ネットワークに関連した研究成果の発表であった。また、アウトリーチ活動として、2つの国際会議の運営委員を務めた。これらの会議は、2015年11月16～18日に横浜国立大学（神奈川県横浜市）にて開催されたQuantum Simulation and Quantum Walks 2015、そして、2016年1月7～9日にWashington State Convention Center（Seattle, WA, America）にて開催されたJoint Mathematics Meetings 2016のアメリカ数学会特別セッションQuantum Walks, Quantum Markov Chains, Quantum Computation and Related Topicsであった。

出版物包括一本书（单一作者）和三篇论文（一名独立作者，两名共同作者）。所有论文都是国际期刊发表的经过同行评审的研究论文。书中解释了量子行走的基本模型，还提到了该研究项目期间获得的一些成果。在研究论文中，我们报告了我们关于量子行走的长时间极限定理的研究成果。具体如下。《物理评论》A, 92, 062307 (2015) 总结了二维晶格上某种三态量子行走的研究结果（分布收敛定理和递归概率的长时极限定理）。在《International Journal of Quantum Information》，第 13 卷，第 7 期，1550054 (2015) 中，计算了关于六方晶格上量子行走的递归概率的长极限定理。量子信息与计算，Vol.15 No.13&14, pp.1248-1258 (2015)证明了二维晶格上某四态量子行走的分布收敛定理。我在日本发表了3次研究成果（包括2次特邀报告）和1次海外报告（特邀报告）。所有这些都是与量子行走或复杂网络相关的研究成果的介绍。此外，作为其外展活动的一部分，他担任了两次国际会议的指导委员会成员。这些会议是2015年11月16日至18日在横滨国立大学（神奈川县横滨市）和2016年1月7日至9日在华盛顿州会议中心举行的Quantum Simulator and Quantum Walks 2015。美国数学会特别会议Quantum Walks，量子马尔可夫在美国华盛顿州西雅图举行的 2016 年联合数学会议上。链、量子计算及相关主题。