確率的に生成されるグラフ上の量子ウォークの研究

随机生成图上的量子游走研究

基本信息

批准号：
13J06287
负责人：
町田拓也
金额：
$ 2.53万
依托单位：
Meiji University (2014-2015)The University of Tokyo (2013)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J06287/
关键词：
量子ウォーク極限定理複雑ネットワーク

项目摘要

出版物は、著書1冊（単著）と論文3本（単著1本、共著2本）であった。論文はいずれも査読付き研究論文であり、国際雑誌から出版された。著書では、量子ウォークの基本的なモデルが解説されており、本研究課題期間中に得られたいくつかの成果についても触れられている。研究論文では、量子ウォークに対する長時間極限定理についての研究成果を報告した。具体的には、以下の通りである。Physical Review A, 92, 062307 (2015)は、二次元格子上のある三状態量子ウォークの研究に取り組んで得られた結果（分布収束定理と再帰確率の長時間極限定理）がまとめられている。International Journal of Quantum Information, Vol. 13, No. 7, 1550054 (2015)では、六角格子上の量子ウォークの再帰確率に関する長時間極限定理が計算されている。Quantum Information and Computation, Vol.15 No.13&14, pp.1248-1258 (2015)は、二次元格子上のある四状態量子ウォークについての分布収束定理が証明されている。研究発表は、国内で3回（うち招待講演2回）、国外で1回（招待講演）行った。いずれも、量子ウォークあるいは複雑ネットワークに関連した研究成果の発表であった。また、アウトリーチ活動として、2つの国際会議の運営委員を務めた。これらの会議は、2015年11月16～18日に横浜国立大学（神奈川県横浜市）にて開催されたQuantum Simulation and Quantum Walks 2015、そして、2016年1月7～9日にWashington State Convention Center（Seattle, WA, America）にて開催されたJoint Mathematics Meetings 2016のアメリカ数学会特別セッションQuantum Walks, Quantum Markov Chains, Quantum Computation and Related Topicsであった。

他的出版物包括一本书（单一作者）和三篇论文（一位作者和两位合着作者）。所有论文均经过同行评审的研究论文，并由国际期刊发表。该书解释了量子步行的基本模型，还涉及本研究主题中获得的一些结果。在研究论文中，我们报告了有关量子步行的长期限制定理的研究结果。具体而言，以下内容如下。物理审查A，92，062307（2015）总结了通过在二维晶格上进行三州量子步行（分布式收敛定理和递归概率的长期限制定理）来总结所获得的结果。在《国际量子信息杂志》中，第1卷。 13，No. 7，1550054（2015），计算了关于六边形晶格上量子行走的递归概率的长期限制定理。量子信息和计算，第1卷。 15号13和14，第1248-1258页（2015年）证明了在二维晶格上进行一定四州量子步行的分布式收敛定理。在日本进行了三次研究演讲（其中两次被邀请讲座）和一项海外（受邀的讲座）。两者都是与量子步行或复杂网络有关的研究结果的介绍。他还曾担任两次国际会议的执行委员会，作为一项外展活动。这些会议是2015年11月16日至2015年11月18日在横滨山国立大学（横斜山大学，卡纳那川县）举行的量子模拟和量子步行，以及2016年1月7日至9日至9日，华盛顿州立会议中心（美国西部华盛顿州西雅图市，美国华盛顿州，华盛顿州，美国华盛顿州，量子链，量子计算和相关主题），量子马尔可夫链，量子计算和相关主题。