蒸気機関の数理構造と効率論からみる非線形非平衡物理学

从蒸汽机的数学结构和效率理论看非线性非平衡物理

• 批准号: 13J09748
• 负责人: 泉田 勇輝
• 金额: $ 1.62万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J09748/
• 关键词: 熱機関; 最大仕事率時の効率; 局所平衡仮定; 結合振動子; 同期のエネルギー論; 揺らぎの熱力学; 効率; パワー; 非平衡系熱力学

本年度は主に二つの研究課題に取り組み、成果を得た。（i）有限時間で動作する熱機関、具体的には有限時間カルノーサイクルに局所平衡を仮定してその最大仕事率時の効率論を構築した。有限時間過程においても作業物質に熱力学諸変数が定義可能（局所平衡仮定）とすることで、熱力学的力と流れやこれらを結ぶ関係式について作業物質や熱源の熱力学変数を用いた新しい表現を導いた。これらの表現を用いて、有限時間カルノーサイクルが線形非平衡状態での最大仕事率時の効率の上限値を達成するモデルであることを示すことにも成功した。こうした局所平衡仮定に基づく熱機関の定式化は従来の非平衡熱力学と親和性が高く、非平衡蒸気機関の理論を構築する際の第ゼロ近似としての役割を果たすことも期待できる。以上の成果をまとめた論文を現在投稿中である。続いて（ii）結合振動子系における「同期のエネルギー論」の構築に取り組んだ。結合振動子がリズムを揃える同期現象は位相方程式によって簡潔に記述される非線形力学系の一例である。一方、リズム現象自体はエネルギーの流出入がバランスすることで維持される非平衡散逸系の典型例であり、非平衡熱力学の研究対象として考えることもできる。本研究では微小生物の鞭毛の流体力学的相互作用による同期現象を念頭に、結合振動子系にエネルギー論を導入した。まずそれぞれ円周上に束縛された二つの結合振動子に独立な白色ガウスノイズが加わった系のフォッカー・プランク方程式を考え、その解析解を導いた。続いて得られた確率分布関数を利用し、非平衡熱力学や揺らぎの熱力学を適用することで、結合振動子の振動に伴うエネルギー散逸率の公式を導出した。これを流体力学的相互作用するストークス球などへ適用し、同期・非同期によるエネルギー散逸率への影響を定量的に評価することにも着手した。これらの成果は日本物理学会において発表され、現在論文を準備中である。

今年我们主要做了两个研究课题并取得了成果。 (i) 我们构建了在有限时间内运行的热机最大功率下的效率理论，特别假设有限时间卡诺循环中的局部平衡。通过假设即使在有限时间过程中也可以为工作材料定义热力学变量（局部平衡假设），可以使用工作材料和热源的热力学变量来开发热力学力、流动和关系表达式：将它们连接起来。利用这些表达式，我们还成功地证明了有限时间卡诺循环是在线性非平衡状态下在最大功率下达到效率上限的模型。基于这种局部平衡假设的热机公式与传统的非平衡热力学具有很高的亲和力，有望在构建非平衡蒸汽机理论时发挥零次近似的作用。目前正在提交总结上述结果的论文。接下来，我们致力于 (ii) 耦合振荡器系统中“同步能量学”的构建。耦合振荡器调整其节奏的同步现象是非线性动力系统的一个例子，可以用相位方程简单地描述。另一方面，节律现象本身是通过能量流入和流出之间的平衡来维持的非平衡耗散系统的典型例子，可以被认为是非平衡热力学的研究课题。在这项研究中，我们将能量学引入耦合振荡器系统，同时考虑到微生物鞭毛的流体动力学相互作用引起的同步现象。首先，我们考虑了一个系统的福克-普朗克方程，其中独立的高斯白噪声被添加到两个耦合振荡器，每个振荡器都在圆周上，并得出解析解。接下来，利用获得的概率分布函数并应用非平衡热力学和涨落热力学，我们推导了与耦合振荡器振动相关的能量耗散率的公式。我们将其应用于流体动力学相互作用的斯托克斯球体，并开始定量评估同步和异步能量耗散的影响。这些结果已在日本物理学会上发表，目前正在准备一篇论文。

项目成果

結合振動子系における同期のエネルギー論

耦合振荡器系统中的同步能量

• 发表时间: 2015
• 作者: 泉田勇輝;郡宏;Udo Seifert
• 通讯作者: Udo Seifert

Work Output and Efficiency at Maximum Power of Linear Irreversible Heat Engines Operating with a Finite-Sized Heat Source

• DOI: 10.1103/physrevlett.112.180603
• 发表时间: 2014-05-08
• 期刊: PHYSICAL REVIEW LETTERS
• 影响因子: 8.6
• 作者: Izumida, Yuki;Okuda, Koji
• 通讯作者: Okuda, Koji

有限サイズ熱源を使った線形不可逆熱機関の最大パワー時の仕事と効率

使用有限尺寸热源的线性不可逆热机在最大功率下的工作和效率

• 发表时间: 2014
• 作者: 泉田勇輝;奥田浩司
• 通讯作者: 奥田浩司

熱機関の最大仕事率条件下での効率限界の研究

最大功率工况下热机效率极限研究

• 发表时间: 2015
• 作者: 泉田勇輝;郡宏;Udo Seifert;泉田勇輝
• 通讯作者: 泉田勇輝

泉田勇輝日本学術振興会特別研究員（PD）が日本物理学会若手奨励賞を受賞

日本学术振兴会特别研究员（PD）泉田佑纪荣获日本物理学会青年鼓励奖。