高次元データ分析における統計的推測

高维数据分析中的统计推断

• 批准号: 13J09598
• 负责人: 田中 晋矢
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Takasaki City University of Economics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J09598/
• 关键词: 高次元因子モデル; 識別; 構造変化

初年度である25年度では, 主に「1. 因子が不均一分散を持つ場合における高次元因子モデルの最小距離推定量の漸近特性の考察」及び「2. 高次元因子モデルにおける因子負荷量の構造変化に関する新しい検定方法の提案」に関する研究を行った. 当初はより広い高次元線形回帰モデルを研究対象とする予定であったが, 高次元因子モデルに対するニーズが実証研究で近年急速に高まっていることに加え高次元因子モデルの統計的推測問題ついて理論的に解決されるべきトピックが多数残されていることを知り, 25年度においては高次元線形回帰モデルの特殊ケースである高次元因子モデルに焦点を当てて研究するに至った. 1.では真の因子が不均一分散を持つ高次元因子モデルにおいてローテーションされた因子の推定値とローテーション行列の推定値を用いて真の因子を推定する方法を提案し, この方法の妥当性を保証するため推定するパラメータ数が非常に大きい状況下での最小距離推定量の漸近特性を理論的に考察した. その結果不均一分散性を仮定した高次元因子モデルにおいてローテーション行列の最小距離推定量が一致性を持つことを厳密に証明することができた. 2.は山本庸平氏との共同研究であり, 高次元因子モデルにおける因子負荷量の構造変化に関する新しい検定を提案したものである. 高次元因子モデルにおける特定の系列の因子負荷量の構造変化を検定する方法としてBreitung and Eickmeier (2011)の方法が最も有名であるが, 2. では彼らの検定はマグニチュードが大きい共通時点の因子負荷量の構造変化を想定する場合には識別問題により検出力が単調とならないことを示した上で, この問題を解決できる新しい検定方法を提案した. 1.2.の研究成果は双方とも25年度中に欧文学術雑誌に投稿済みであることに加え其々シンポジウム報告及びディスカッションペーパーとして公表された.

第一年，即2015年，我们主要关注“1.考虑因素具有异方差性时高维因素模型的最小距离估计量的渐近性质”和“2.考虑高维因素模型的最小距离估计量”。维度因素模型。”我们对“结构变化的新测试方法的提议”进行了研究。最初，我们计划关注更广泛的高维线性回归模型，但是。通过实证研究我们了解到，近年来对高维因子模型的需求迅速增加，而高维因子模型的统计推断问题仍然存在许多需要理论上解决的课题。在高维因子模型上，这是高维线性回归模型的一个特例。在1.中，真实因子是具有异方差的高维因子模型中旋转因子的估计值。使用旋转矩阵的估计值估计真实因子并为了保证该方法的有效性，我们从理论上考虑了待估计参数数量很大的情况下最小距离估计器的渐近性质，我们能够严格证明矩阵的最小距离估计器具有。第 2 部分是与 Yohei Yamamoto 的联合研究，其中我们对高维因子模型中因子负载的结构变化进行了新的测试，这就是我提出的。 Breitung 和 Eickmeier (2011) 的方法最著名的是在高维因子模型中测试特定序列的因子载荷的结构变化的方法，但在第 2 节中，他们的测试表明检测功效并不由于假设数量结构变化时的判别问题而导致单调，我们提出了一种新的测试方法可以解决这个问题。 1.和2.的研究成果均已在2015年期间提交给欧洲语言的学术期刊，并且还作为研讨会报告和讨论论文发表。

项目成果

Identification of Approximate Factor Models through Heteroskedasticity

通过异方差识别近似因子模型

• 发表时间: 2013
• 作者: M. Morita;S. Akiba;T. Yukawa;M. Furushima;B. Tomiyasu and M. Owari;田中晋矢
• 通讯作者: 田中晋矢