Stable Three-sided Mathicng Problems

稳定的三边数学问题

• 批准号: 22K11908
• 负责人: 上田 俊
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Saga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11908/
• 关键词: メカニズムデザイン; マッチング理論; ゲーム理論; マルチエージェントシステム

本研究課題では，マッチング理論および人工知能技術の知見を用いて，民泊マッチング制度のへ応用を前提とした安定三面マッチング問題の研究に取り組む．マッチング理論は，あるグループの一員を別のグループのひとつに割り当てる制度(メカニズム) を研究する経済学の理論であり，2012年にノーベル経済学賞を受賞した将来が期待される理論である．近年，マッチング理論で得られたメカニズムを現実問題に適用し，マッチング制度をコンピュータ上で運用するという観点から，人工知能を含む情報科学分野からの研究が盛んに行われている．これは2つのグループ間のマッチングを行う二面マッチング問題では活発に行われているものの，3つのグループ間のマッチングを行う三面マッチング問題では，その応用問題の少なさもあり，理論的な性質の解明も進んでいない．そのため，2022年度では，本研究課題の初年度として，二面マッチング問題において安定なマッチングを求める一般化保留メカニズムを三面マッチング問題に拡張したメカニズムを設計した．さらに，この拡張一般化受入保留メカニズムを振舞いを分析することで，三面マッチング問題の理論的性質の解明を行った．一般的な数学や物理学の観点からみると，三面マッチング問題は二面マッチング問題の次元が1つ上がった問題ととらえることができる．拡張一般化受入保留メカニズムの分析から，三面マッチング問題は二面マッチング問題において成立したメカニズムを設計する上での良い性質を部分的にしか受け継いでいないことが示された．

在这项研究中，我们将使用匹配理论和人工智能技术的知识来研究基于对私人住宿匹配系统的应用前提的稳定匹配问题的研究。匹配理论是一种研究系统（机制）的经济理论，该理论将一组群体分配到其中一个群体中，并有望在2012年获得诺贝尔奖颁发的诺贝尔奖。近年来，包括人工智能在内的信息科学的研究是从将匹配理论中获得的机制应用于实际问题并在计算机上运行匹配系统的观点积极进行的。尽管这是在执行两个组的两个方面的匹配问题中积极执行的，但在三组之间执行匹配的三个方面的匹配问题具有少量的应用程序问题，并且理论性质却没有阐明。因此，在2022财年，该机制是在本研究问题的第一年中设计的，该机制扩大了泛化机制，以寻求稳定的匹配问题为三个方面的匹配问题。此外，通过分析这种扩展概括接收处理机制的行为，阐明了三个方面匹配问题的理论性质。从数学和物理学的一般角度来看，三个方面的匹配问题可以被视为一个更新的两个方面匹配问题的问题。对扩展的概括接受机制的分析表明，三个方面的匹配问题仅部分继承了设计在两个方面匹配问题中建立的机制中的良好属性。

项目成果

安定3面マッチングメカニズム

稳定的三面匹配机构

• 发表时间: 2022
• 作者: Jinjie Zhu;Yuzuru Kato;Hiroya Nakao;佐伯実杜，上田俊
• 通讯作者: 佐伯実杜，上田俊