最適制御理論に基づいた補助情報の観測・生成を伴う集団の最適探索戦略の理論構築

基于最优控制理论的辅助信息观测与生成最优群体搜索策略的理论构建

• 批准号: 22KJ0557
• 负责人: 鳥取 岳広
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0557/
• 关键词: 理論生物学; 制御理論; 最適制御; 確率制御; 部分観測確率制御; 分散型確率制御; 平均場確率制御; 記憶; 平均場制御; control as inference

本年度では本研究課題である補助情報の観測・生成を伴う集団の最適探索戦略を明らかにするための前段階として、補助情報の観測を伴う個体の最適探索戦略を明らかにするために、次の３つの研究を実施した。【１】本年度ではまず前年度で構築した、補助情報の観測を伴う個体の最適探索戦略を明らかにするうえで中心的な役割を担う新しい最適制御理論について、論文にまとめて投稿した。特に論文のリバイスの過程で本理論が線形二次ガウス問題において最適制御理論の伝統的な結果であるカルマンフィルタやリカッチ方程式を再現することを発見し、本理論が従来の最適制御理論の自然な拡張であることを明らかにした。【２】前年度で構築した新しい最適制御理論と平均場確率制御理論の関係の理解を深めた。特に、前年度で構築した新しい最適制御理論が平均場確率制御理論にはない特殊な数理構造をもち、その結果として収束保証のある効率的な数値アルゴリズムが提案できることを明らかにした。この結果により本研究課題を円滑に進めることが可能となった。この研究成果は査読ありの論文と国内学会で発表した。【３】前年度と本年度で構築した新しい最適制御理論を補助情報の観測を伴う個体の探索問題に適用することで、その性質を調べた。その結果、不確実性の低い環境では過去に観測した補助情報の記憶を全く活用しないのに対して、不確実性の高い環境では記憶を積極的に活用する、不連続な相転移が現れることを明らかにした。この結果は脳のような高度な記憶システムの進化を議論するうえで、重要な結果だと考えている。

在这个财政年度，为了阐明与援助信息相关的个人的最佳探索策略，作为阐明群体的最佳搜索策略的前一个阶段我们进行了三项研究。 [1]在这个财政年度，我们首先发布了一种新的最佳控制理论，该理论在阐明个人提供辅助信息的最佳搜索策略方面发挥了核心作用，该策略是在上一个财政年度建造的。特别是，在论文的改述过程中，发现该理论是为了再现卡尔曼滤波器和招募方程，这是线性次级高斯问题中最佳控制理论的传统结果，并且该理论是自然的常规的最佳控制理论的扩展显示。 [2]我们加深了对上一年内置的新最佳控制理论与平均概率控制理论之间关系的理解。特别是，上一年中建立的新的最佳控制理论具有特殊的数学结构，而不是平均概率控制理论，因此，可以提出具有收敛保修的有效数值算法。这个结果使得能够顺利进行这项研究。该研究的结果发表在同行评审的论文和国内会议上。 [3]通过应用上一年建立的新的最佳控制理论和今年的个人搜索问题，对性质进行了研究。结果，在不确定的环境中，没有对过去观察到的辅助信息的记忆，但是在高度不确定的环境中，一种积极利用记忆的意外相变。我们认为，这是讨论高级内存系统（例如大脑）的重要结果。

项目成果

観測と記憶が制限された確率最適制御問題の解法：確率空間上のポントリャーギンの最小原理と前向き後向きスイープ法

有限观察和记忆的随机最优控制问题的求解：庞特里亚金极小值原理和概率空间上的前向-后向扫描方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 古江 弘樹;工藤 桃成;鳥取岳広
• 通讯作者: 鳥取岳広

前向き後向きBellman方程式による分散型部分観測確率制御の効率化

使用前向-后向贝尔曼方程提高分布式部分观测随机控制的效率

• 发表时间: 2021
• 作者: 古江 弘樹;工藤 桃成;鳥取岳広;鳥取岳広
• 通讯作者: 鳥取岳広