はしご型格子上の強相関電子系における超伝導の数値的研究

梯晶格上强关联电子系统超导性的数值研究

基本信息

批准号：
08740266
负责人：
黒木和彦
金额：
$ 0.51万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

最近、2本鎖梯子型格子上の銅酸化物が超伝導になり、注目を集めている。理論的にも偶数本鎖の梯子上の強相関電子系ではスピン・ギャップが開くことによって超伝導になることが予想されていた。しかし、そのような系の最も単純化された模型である2鎖ハバ-ド梯子模型については、弱結合での解析的な結果は超伝導を支持しているのに対して、数値計算は必ずしもこれを支持していない。そこで我々は量子モンテ・カルロ法によって2鎖ハバ-ド梯子模型の超伝導相関を計算した。その結果、離散的なエネルギーレベル間隔がフェルミ準位付近で密になっているときに限って弱結合理論と整合する結果が得られることがわかった。これは有限系の計算ではスピン・ギャップがレベル間隔がに比べて十分大きくないと弱結合理論を再現できないことを示唆しているものと思われる。超伝導を支持しないような数値計算結果がこのような有限サイズ効果によるものだとすると、弱結合理論の予想どおり、あまり相互作用が大きくない領域では超伝導になるものと考えられる。一方、奇数本鎖の梯子はスピン・ギャップが開かないことから、超伝導にならないことが予想されていた。しかし、例えば3本鎖のハバ-ド梯子模型においてはスピンのモードが3つあり、ギャップが閉じているのは一つだけで、残りの2つにはギャップが開いている。そこで我々は3本鎖のハバ-ド梯子の相関関数を弱結合理論により計算した。その結果、部分的に開いているスピン・ギャップを利用して、ここでも超伝導が支配的になることがわかった。これもまた、2本鎖の場合と同様に量子モンテ・カルロ計算により裏付けた。梯子系における超伝導を支持するこれらの結果がどのように2次元につながっていくのか興味深い。特に、我々は、2次元のd-p模型やハバ-ド模型でも超伝導の可能性を示唆する結果を得ており、これらとどのようにつながっていくかを調べることが今後の課題である。

最近，双链梯晶格上的氧化铜已实现超导并引起了人们的关注。理论上，人们预测，偶数链梯上的强关联电子系统将由于自旋间隙的打开而变得超导。然而，对于这种系统最简单的模型——双链哈伯德梯模型，弱耦合下的分析结果支持超导性，而数值计算不一定支持超导性。因此，我们利用量子蒙特卡罗方法计算了双链哈伯德梯模型的超导相关性。结果发现，只有当离散能级间距接近费米能级时，才能得到符合弱耦合理论的结果。这似乎表明，在有限系统计算中，除非自旋间隙与能级间距相比足够大，否则弱耦合理论无法重现。如果不支持超导性的数值结果是由于这种有限尺寸效应造成的，那么超导性将出现在相互作用不是很强的区域，正如弱耦合理论所预测的那样。另一方面，据预测，具有奇数股的梯子不会成为超导，因为自旋间隙不会打开。然而，例如，在三链哈伯德梯子模型中，存在三种自旋模式，并且只有一种具有闭合间隙，而其余两种具有开放间隙。因此，我们利用弱耦合理论计算了三链哈伯德梯的相关函数。结果发现，利用部分打开的自旋间隙，超导性在这里也占主导地位。这也得到了量子蒙特卡罗计算的支持，就像双链结构的情况一样。看看这些支持梯子系统超导性的结果如何与二维世界联系起来将会很有趣。特别是，我们获得的结果表明二维 d-p 模型和 Hubbard 模型中存在超导性的可能性，我们未来的挑战是研究它们是如何连接的。