拡張された生成座標法による集団運動の研究

使用扩展生成坐标法研究集体运动

基本信息

批准号：
22KJ1697
负责人：
樋沢規宏
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は対相関の寄与を考慮した場合における、動的生成座標法 (DGCM) の効力を調べた。引力により支配される原子核系では、超伝導現象に代表されるような対相関の寄与が、現象を記述する上で重要となる。そこで本研究では、非局所型の核力であるGogny有効相互作用を用いた、3次元Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 法の計算コードを開発した。このHFB法により対相関を考慮して計算された波動関数は、陽子数や中性子数に揺らぎを持つ。しかしながら、熱力学極限がとれるほど粒子数が多くない原子核では、この揺らぎは正当化されない。そこで本研究では、波動関数を粒子数の固有状態に射影した。以上をもとに、18Oの四重極演算子に付随する大振幅集団運動に対して、対相関および粒子数射影の効果を考慮したDGCM計算を実行した。対相関の考慮により、核分裂などにおいて重要になる大きく変形した状態を、適切に取り扱った計算が可能になる。DGCMの結果を従来の生成座標法(GCM)と比較したところ、和則において改善が得られた。具体的には、GCMでは理想値の半分程度しか再現できないのに対し、DGCMでは理想値に非常に近い結果が得られた。また混合する状態を固定した上で、混合時のGogny相互作用のパラメータを変えたところ、和則において同様の改善が見られた。これは我々の手法により、相互作用の詳細に寄らない四重極演算子に重要なモードを抽出することに成功した結果であるといえる。また本年度は、GCMの厳密な定式化を行ない、多様体という観点からDGCMや複素生成座標法 (CGCM) の再定義を行った。この時、発見法的に知られていたCGCMとDGCMが等価になる条件が、多様体の観点から自然に、そして厳密に得られることを見出した。また、その条件を数値的に取り扱いやすい形式で表現することにも成功した。

今年，我们研究了动态生成坐标法（DGCM）在考虑成对相关性的贡献时的有效性。在引力主导的核系统中，成对相关性（例如超导性）的贡献对于描述现象非常重要。因此，在本研究中，我们开发了使用 Gogny 有效相互作用（一种非局域核力）的三维 Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 方法的计算代码。这种考虑成对相关性的HFB方法计算的波函数存在质子数和中子数的波动。然而，对于粒子数量不足以达到热力学极限的核来说，这种波动是不合理的。因此，在这项研究中，我们将波函数投影到粒子数量的本征态上。基于上述，我们考虑了成对相关性和粒子数投影对 18O 四极算子大振幅集体运动的影响，进行了 DGCM 计算。通过考虑成对相关性，可以执行适当处理高变形状态的计算，这在核裂变等中很重要。当DGCM的结果与传统的生成坐标法（GCM）进行比较时，在求和规则上得到了改进。具体来说，虽然 GCM 只能再现理想值的一半左右，但 DGCM 产生的结果非常接近理想值。此外，当我们修复混合状态并在混合过程中更改 Gogny 交互参数时，在总和规则中也看到了类似的改进。这可以说是我们的方法成功提取对四极算子重要的模式的结果，这些模式独立于相互作用的细节。另外，今年我们对GCM进行了严格的制定，并从流形的角度重新定义了DGCM和复生成坐标法（CGCM）。这时我们发现，从启发法得知的CGCM和DGCM等价的条件，从流形的角度可以自然而严格地得到。我们还成功地以易于处理的格式用数字表达了这些条件。