Construction of the instability theory of two-dimensional nonautonomous systems and its application

二维非自治系统不稳定性理论的构建及其应用

• 批准号: 23740115
• 负责人: ONITSUKA Masakazu
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Okayama University of Science (2012-2013)Miyakonojo National College of Technology (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740115/
• 关键词: 関数方程式; 非自励系; 不安定性; 安定性; リヤプノフの直接法; 相平面解析; 線形振動子; 半分線形振動子; 漸近安定性; 一様漸近安定性; リヤプノフの方法

The known mathematical models are described by differential equations with periodic or constant coefficients in many cases. In this study, we targeted differential systems with time-varying coefficients (we call non-autonomous differential systems), which may correspond to other cases. In particular, I gave some sufficient conditions of uniform asymptotic stability and its instability for the linear systems and half-linear systems including a damped oscillator. The obtained results for uniform asymptotic stability can be expected strongly to be applied to giving a Lyapunov function with good properties. Therefore, the present study can contribute significantly to the perturbation problem and the robust stability problem.

在许多情况下，已知的数学模型是通过具有周期系数或常数系数的微分方程来描述的。 在本研究中，我们针对具有时变系数的微分系统（我们称为非自治微分系统），这可能对应于其他情况。特别是，我给出了线性系统和包含阻尼振荡器的半线性系统的一致渐近稳定性及其不稳定性的一些充分条件。所获得的均匀渐近稳定性结果有望应用于给出具有良好性质的 Lyapunov 函数。因此，本研究可以对扰动问题和鲁棒稳定性问题做出重大贡献。

项目成果

変数係数をもつ2 次元半分線形系の吸収性と同程度吸収性

与具有可变系数的二维半线性系统一样具有吸收性

• 发表时间: 2013
• 作者: 鬼塚 政一

非自励半分線形系の吸収性と安定性

非自激半线性系统的吸收和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: 鬼塚 政一

変数係数をもつ2次元半分線形系の吸収性と同程度吸収性

与具有可变系数的二维半线性系统一样具有吸收性

• 发表时间: 2013
• 作者: 鬼塚 政一

２階半分線形微分方程式の吸収性と安定性について

关于二阶半线性微分方程的吸收性和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: 鬼塚 政一

2階半分線形微分方程式の吸収性と安定性について

关于二阶半线性微分方程的吸收性和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: 鬼塚 政一