ミクロ点接触における熱電荷輸送現象のラティスボルツマン数値解析による理論的考察

使用晶格玻尔兹曼数值分析对微点接触中的热电荷输运现象进行理论思考

基本信息

批准号：
09875059
负责人：
伊藤衡平
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Toyohashi University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、接触径が平均自由行程(MFP)程度であるミクロ点接触における熱起電力のボルツマン方程式による解明を目的としている。平成9年度は、このような小さな系における熱・電荷輸送を問題とする場合、境界での輸送キャリアの散乱が輸送特性(熱起電力)に大きな影響を及ぼすので、境界条件の検証をおこなった。径のサイズをMFPの10倍、1倍、0.1倍とした点接触に、エネルギーに対する依存性を平衡とした分布関数を仮定した差分化ボルツマン方程式を適用した。点接触部の側面の境界条件は、完全鏡面反射条件、あるいは、完全拡散反射条件とした。完全拡散反射条件で求めた点接触中央部の熱流束は、完全鏡面反射条件で求めたそれより減少し、通常の熱伝導方程式の解からのズレも大きくなった。点接触サイズが小さくなるほど、熱流束の減少は大きくなり、点接触径がMFPの10倍、1倍、0.1倍で、それぞれ2%、5%、25%の減少であった。このようなサイズ効果は、先に報告されている実験結果と定性的に一致している。平成10年度は、点接触における熱起電力、すなわち熱電能の評価を行った。金属内自由電子による熱電能は、自由電子の複雑なフォノンとの非弾性散乱に敏感に依存して、その値と符号が変化する。9年度では、エネルギーに対する依存性を平衡とした分布関数と弾性散乱を仮定したが、10年度はエネルギーに対する依存性を非平衡とした分布関数と非弾性散乱を考慮し、散乱項を厳密に評価するためにフォノンに対するボルツマン方程式を連立させ、現在、計算中である。これまでの金属点接触における熱電能の理論解析は、フォノンに対する準平衡を仮定していたため、実験結果とのずれがある。本研究の計算方法は、非平衡フォノンを考慮しているので、この点での改善が期待できる。

本研究的目的是利用玻尔兹曼方程阐明接触直径约为平均自由程 (MFP) 的微点接触中的热电动势。 1997年，当考虑如此小的系统中的热和电荷传输时，边界处传输载流子的散射对传输特性（热电动势）有很大影响，因此我们验证了边界条件。微分玻尔兹曼方程假设具有平衡能量依赖性的分布函数，应用于直径为 MFP 尺寸的 10 倍、1 倍和 0.1 倍的点接触。点接触部分的侧面的边界条件是完全镜面反射条件或完全漫反射条件。完美漫反射条件下计算的点接触中心热通量比完美镜面反射条件下计算的小，与正常热传导方程解的偏差变大。点接触尺寸越小，热通量降低幅度越大，当点接触直径为MFP的10倍、1倍和0.1倍时，降低幅度分别为2%、5%和25%。这种尺寸效应与之前报道的实验结果在质量上是一致的。 1998 年，我们评估了点接触的热电动势或热电势。金属中自由电子产生的热电势的值和符号发生变化，具体取决于自由电子与复杂声子的非弹性散射。在第9年，我们假设了具有平衡能量依赖性和弹性散射的分布函数，但在2010年，我们考虑了具有非平衡能量依赖性和非弹性散射的分布函数，并严格评估了散射项，为了做到这一点，我们。已经结合了声子的玻尔兹曼方程，目前正在计算它们。先前对金属点接触热电势的理论分析均假设声子准平衡，因此与实验结果存在差异。本研究中使用的计算方法考虑了非平衡声子，因此有望在这方面有所改进。