Stochastic analysis and its application to differential operators

随机分析及其在微分算子中的应用

• 批准号: 23540183
• 负责人: MATSUMOTO Hiroyuki
• 金额: $ 3.08万
• 依托单位: Aoyama Gakuin University (2012-2013)Yamagata University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540183/
• 关键词: ベッセル過程; 到達時刻; 変形ベッセル関数; ブラウン運動; 零点; 管状近傍; 国際研究者交流(フランス); 国際情報交換(フランス); 確率解析; ベッセル関数; 無限分解可能分布

The most important result is the result on the first hitting times of Bessel processes which is one of the fundamental stochastic processes. When the starting point is far from the arigin than the terminal point, we have shown fairly simple expressions for the probability densities by means of the zeros of the modified Bessel functions. As applications, we have investigated the asymptotic behavior of the probability densities and the tail probabilities. We have also shown the asymptotics of the expected volume of the tubar neighborhood of Brownian motions. On the other hand, we have found some algebraic equations which are satisfied by the zeros of the Modified Bessel functions.

最重要的结果是贝塞尔过程的第一次命中时间的结果，贝塞尔过程是基本随机过程之一。 当起点距离原点比终点远时，我们通过修正贝塞尔函数的零点给出了相当简单的概率密度表达式。 作为应用，我们研究了概率密度和尾部概率的渐近行为。我们还展示了布朗运动管状邻域的预期体积的渐近。 另一方面，我们发现了一些由修正贝塞尔函数的零点满足的代数方程。

项目成果

Distributions of hitting times of Bessel processes and zeros of modified Bessel functions

贝塞尔过程的命中时间和修正贝塞尔函数的零点分布

• 发表时间: 2013
• 作者: 松本裕行

First hitting times of Bessel processes and zeros of modified Bessel functions

贝塞尔过程的首次命中时间和修正贝塞尔函数的零点

• 作者: 松本裕行

ベッセル過程の到達時刻の分布について

关于贝塞尔过程的到达时间分布

• 发表时间: 2012
• 作者: 松本裕行; 濱名裕治
• 通讯作者: 濱名裕治

The probability distribution of the first hitting times of Bessel processes

贝塞尔过程首次命中次数的概率分布

• 发表时间: 2011
• 作者: 濱名裕治; 松本裕行
• 通讯作者: 松本裕行

The probability distribution of the first hitting times of Bessel processes

贝塞尔过程首次命中次数的概率分布

• 作者: 濱名裕治;松本裕行
• 通讯作者: 松本裕行