Structures of homology cobordism invariants in the cobordism category of 3-manifolds

3-流形配边范畴中同调配边不变量的结构

基本信息

批准号：
23540113
负责人：
FUKUMOTO Yoshihiro
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Ritsumeikan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

Two 3-manifolds are called cobordant if they are realized as the boundary of a smooth 4-manifold. In particular, if it preserves the homology group which is one of the topological invariants of manifolds, then they are called homology cobordant, and their structures reflect the depth of the fundamental group which is also one of the topological invariants. In this research, by using a method called the gauge theory which originates in physics, we gave a necessary condition for several number of 3-manifolds called lens space are the boundary of a certain kind of smooth 4-manifold in terms of representations of the fundamental group of the 4-manifold giving the cobordism. Moreover, we explicitly calculated the topology of the space of all representations in a certain kind of matrices of the fundamental group of the space obtained by removing a knot from the 3-sphere, and determined the structure of a certain part.

如果两个 3 流形被实现为光滑 4 流形的边界，则这两个 3 流形被称为协调。特别地，如果它保留流形拓扑不变量之一的同调群，则它们被称为同调协配，并且它们的结构反映了也是拓扑不变量之一的基本群的深度。在这项研究中，我们利用起源于物理学的规范场论的方法，用4 流形的基本群给出了配边。此外，我们显式地计算了从3-球体中去掉结点得到的空间基本群的某一类矩阵中所有表示的空间拓扑，并确定了某一部分的结构。

项目成果

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专利数量（0）

Furuta’s 10/8 theorem

古田 10/8 定理

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshihiro Fukumoto
通讯作者：
Yoshihiro Fukumoto

レンズ空間の間の負定値同境について (古田幹雄氏(東京大学)との共同研究)

关于透镜空间之间的负定边界（与古田干雄（东京大学）共同研究）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
福本善洋
通讯作者：
福本善洋

Cobordism among lens spaces and instantons

透镜空间和瞬子之间的共边

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshihiro Fukumoto
通讯作者：
Yoshihiro Fukumoto

10/8-inequality and plumbed rational homology 3-spheres

10/8-不等式和管道有理同调 3-球体

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y. Fukumoto
通讯作者：
Y. Fukumoto

On negative-definite cobordisms among lens spaces and instantons

关于透镜空间与瞬子之间的负定协棱

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshihiro Fukumoto
通讯作者：
Yoshihiro Fukumoto

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作者：
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FUKUMOTO Yoshihiro其他文献

Differences in muscle thickness and echo intensity between stroke survivors and age- and sex-matched healthy older adults

中风幸存者与年龄和性别匹配的健康老年人之间肌肉厚度和回声强度的差异

DOI：
10.1298/ptr.e10018
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
MONJO Hiroki;FUKUMOTO Yoshihiro;ASAI Tsuyoshi;KUBO Hiroki;OHSHIMA Kensuke;TAJITSU Hirotsugu;KOYAMA Shota
通讯作者：
KOYAMA Shota