Study on chromatic phenomena in the stable homotopy category

稳定同伦范畴中色现象的研究

• 批准号: 23540094
• 负责人: SHIMOMURA Katsumi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540094/
• 关键词: 位相幾何学; 安定ホモトピー論; 彩色理論

We tried to find a clue for the Hopkins' chromatic splitting conjecture by considering the Johnson-Wilson homology E(n)_* of Ravenel spectrum T(m).Our achievement is a result on the Adams-Novikov spectral sequence converging to the homotopy groups of the E(n)-localized T(m) as well as a result on the homotopy groups of the E(n)-localized sphere, and the determination of the Bousfield lattice associated with the stable homotopy category where the chromatic splitting conjecture is.

我们试图通过考虑Ravenel谱T(m)的Johnson-Wilson同调E(n)_*来寻找Hopkins色分裂猜想的线索。我们的成果是Adams-Novikov谱序列收敛于同伦的结果E(n) 局域 T(m) 的群以及 E(n) 局域球同伦群的结果，以及与色分裂猜想所在的稳定同伦范畴。

项目成果

The 2-primary chromatic H^1M^1_

2-基色 H^1M^1_<n-1>

• 发表时间: 2013
• 作者: 柏木智希; 加藤諒; 下村克己
• 通讯作者: 下村克己

Generalized Bousfield lattices and generalized retract conjecture

广义布斯菲尔德格和广义回缩猜想

• 发表时间: 2013
• 作者: 加藤諒; 下村克己; 立原有太郎
• 通讯作者: 立原有太郎

Constructions of beta elements of stable homotopy of spheres

球体稳定同伦β元的构建

• 发表时间: 2013
• 作者: 下村克己

On the generalized retract conjecture

关于广义撤回猜想

• 发表时间: 2012
• 作者: 加藤諒; 下村克己; 立原有太郎
• 通讯作者: 立原有太郎

On the element β_{p/p}^p in stable homotopy and its applications

论稳定同伦中的元素β_{p/p}^p及其应用

• 发表时间: 2011
• 作者: 加藤 諒;下村克己
• 通讯作者: 下村克己