Study on the properties on local cohomology modules from view points of wide cohomology theories

从广义上同调理论的角度研究局部上同调模的性质

• 批准号: 23540048
• 负责人: KEN-ICHIROH Kawasaki
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Nara University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540048/
• 关键词: 局所コホモロジー; 余有限加群; 双対性; 自己準同型環; 代数学; 数学教育; グラフ理論; モノミアル; 局所コホモロジー加群; 圏; 余有限; 可換代数; バス数; 代数幾何; 余有限複体; 幾何学; 組紐理論

In the period with the grant, we proved that the category M(R, J)cof of J-cofinite modules is a full sub-category abelian category of the category of all R-modules, provided the ideal J is principal up to radical, where J is an ideal of a noetherian ring R. Further we could give a characterization over regular rings complete with respect to a J-adic topology, after Hartshorne, on the question: when is the complex bounded below J-cofinite?

在资助期间，我们证明了J-余有限模的范畴M(R, J)cof是所有R-模范畴的完全子范畴阿贝尔范畴，前提是理想的J是本金到根式，其中 J 是诺特环 R 的理想。此外，在 Hartshorne 之后，我们可以给出关于 J-adic 拓扑的完整规则环的表征：何时复数有界在 J-余有限之下？

项目成果

On a characterization of cofinite complexes, Addendum to "On a category of conite modules which is Abelian"', Ken-ichiroh Kawasaki 単著, Mathematische Zeitschrift

关于余有限复数的表征，附录“关于阿贝尔的续有限模类别”，Ken-ichiroh Kawasaki 单一作者，Mathematicische Zeitschrift

• 发表时间: 2013
• 作者: 川崎 謙一郎

局所コホモロジー加群の次元を決定するイデアルについて

关于决定局部上同调模维数的理想

• 发表时间: 2014
• 作者: 中村力・中平豊・川崎謙一郎

Several results on characterizations of cofinite complexes

共有限配合物表征的几个结果

• 发表时间: 2013
• 作者: Ken

Several results on characterizations of cofinite complexes

共有限配合物表征的几个结果

• 作者: 川崎 謙一郎

Workshop 2012 on Math. and Math. Education

2012 年数学研讨会。