A study of infinite dimensional algebraic groups and Lie algebras, and an application to words and sequences

无限维代数群和李代数的研究以及在单词和序列中的应用

• 批准号: 23540006
• 负责人: MORITA Jun
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540006/
• 关键词: 代数群; リー代数; 単純群; 局所アフィン・リー代数; 準周期構造; オートマトン; カッツ・ムーディ群; 不変量; リー環; 語; 配列; 非周期構造

In the case when rank 2 hyperbolic Kac-Moody groups have trivial commutation relations, we obtained that the groups over certain infinite fields are simple modulo their centers. That is, if we suppose that a rank 2 hyperbolic Cartan matrix has no -1 entry, and if we choose the algebraic closure of a finite field, then we can obtain the simplicity of our group. We also classified the locally affine Lie algebras. Furthermore, we showed that there is an interesting correspondence between fundamental automata and hierarchy of numbers.

在 2 阶双曲 Kac-Moody 群具有平凡交换关系的情况下，我们得到某些无限域上的群对其中心进行简单模。也就是说，如果我们假设 2 阶双曲嘉当矩阵没有 -1 项，并且如果我们选择有限域的代数闭包，那么我们可以获得群的简单性。我们还对局部仿射李代数进行了分类。此外，我们表明基本自动机和数字层次之间存在有趣的对应关系。

项目成果

Automorphisms and derivations of nilradicals of Borel subalgebras in Kac-Moody algebras

Kac-Moody 代数中 Borel 子代数的零根自同构和推导

• DOI: 10.1142/s0219199712500101
• 发表时间: 2012
• 作者: Jun Morita;Kaiming Zhao
• 通讯作者: Kaiming Zhao

Simplicity of some Kac-Moody groups

一些 Kac-Moody 群的简单性

• 发表时间: 2013
• 作者: Jun Morita

Moody Conjecture for Kac-Moody Lie Algebras is True

Kac-Moody 李代数的穆迪猜想为真

• 发表时间: 2013
• 作者: Jun Morita

Simplicity for Some Kac-Moody Groups

一些 Kac-Moody 群的简单性

• 发表时间: 2013
• 作者: Jun Morita

Simplicity of some twin tree automorphism groups with trivial commutation relations

一些具有平凡交换关系的孪生树自同构群的简单性

• DOI: 10.4153/cmb-2014-002-2
• 发表时间: 2014
• 作者: Jun Morita;Bertr;Remy
• 通讯作者: Remy