A Stochastic Approach for Empirical Analyses of Urban/Traffic Models with Multiple Equilibria

多重均衡城市/交通模型实证分析的随机方法

• 批准号: 22K04347
• 负责人: 長江 剛志
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K04347/
• 关键词: 複数均衡; ポテンシャル・ゲーム; 集積経済モデル; 最尤推定; 加速射影勾配法; Bayes推定; マルコフ連鎖モンテカルロ

本研究では，規模経済の存在などによって複数の解が存在し得る都市・交通均衡モデルに対して，現実に観測される情報に基づいてモデルのパラメタを推計するための手法を開発する．本研究では，都市・交通均衡モデルの中で，ポテンシャル・ゲームに帰着するものに注目する．研究代表者らは，ポテンシャル・ゲームに対して，系の動学が Langevin 拡散過程に従う時，その定常分布がBoltzmann型の解析解を持つことを明らかにしている．本研究では，このことを活用して，まず，現実に観測される系の状態(交通量・立地パターン)に応じたモデル・パラメタ(およびノイズ・レベル)の尤度を各「観測状態」の生起確率の積として定義したとき，その対数尤度の勾配が極めて効率的に計算可能であることを明らかにした．具体的には，積分定数に相当する項を有限の「参照状態」で近似すると，対数尤度のパラメタについての勾配が，観測状態および参照状態のそれぞれにおけるポテンシャルの勾配の荷重線形和(異なる確率の下での期待値)となることを明らかにした．次に，このことを用いて，勾配法の中で理論的に最速であることが知られている Nesterov の加速射影勾配法を適用したアルゴリズムを開発した．最後に，複数均衡解を持つ交通モード選択均衡モデルを対象とし，提案手法が適切に作動することを明らかにした．具体的には，十分な観測情報が存在する(観測状態の頻度と定常分布がほぼ一致する)場合には正しく真値を推定し，そうでない場合でも，推定値の一致性，普遍性，有効性が観測状態の数に伴なって漸近的に成立することを確認した．

在本研究中，我们开发了一种基于城市/交通平衡模型的实际观测信息来估计模型参数的方法，其中由于规模经济的存在，可能存在多种解决方案。在这项研究中，我们关注导致潜在博弈的城市/交通平衡模型。主要研究人员表明，对于潜在博弈，当系统动力学遵循朗之万扩散过程时，平稳分布具有玻尔兹曼型解析解。在本研究中，我们利用这一事实，首先根据实际观测到的系统状态（流量、位置模式）计算每个“观测状态”的模型参数（和噪声水平）的可能性，我们已经表明了斜率。当定义为发生概率的乘积时，对数似然的计算可以非常有效。具体来说，当对应于积分常数的项用有限的“参考状态”来近似时，对数似然参数的梯度变成每个观察状态和参考状态中势的梯度的加权线性和（其中不同（下的期望值）。接下来，利用这一事实，我们开发了一种应用 Nesterov 加速投影梯度方法的算法，该方法理论上是梯度方法中最快的。最后，我们针对具有多个均衡解的交通方式选择均衡模型进行了研究，并证明了该方法的正确性。具体来说，当存在足够的观测信息时（观测状态的频率与平稳分布几乎匹配），真实值被正确估计，即使情况并非如此，估计值也是一致的、普遍的和有效的。证实该属性随着观察状态的数量渐近成立。

项目成果

A MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION OF POTENTIAL GAME MODELS WITH MULTIPLE EQUILIBRIA

多均衡潜在博弈模型的最大似然估计

• DOI: 10.2208/jscejipm.78.3_150
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. D3 (Infrastructure Planning and Management)
• 作者: NAGAE Takeshi;MIZUTANI Daijiro
• 通讯作者: MIZUTANI Daijiro