sub-volume法を用いた複素作用系の数値的研究

使用分体积法对复杂系统进行数值研究

• 批准号: 22K03645
• 负责人: 山田 憲和
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: High Energy Accelerator Research Organization
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03645/
• 关键词: QCD; 素粒子; トポロジー; θ真空; 非摂動力学; 格子シミュレーション; CP対称性

4次元ヤン＝ミルズ理論におけるθ-T相図の解明に向けた研究を行った。2022年度当初は、SU(3)理論の相転移温度のθ依存性の探索を行った。まず手始めに相転移温度近傍の配位をいくつか生成し、各々でPolyakov loopの空間平均のhistogramから対応する有効ポテンシャルを構築し、1次相転移に特有なdouble well型を確認した。その後、reweightingによりθを導入し、double wellの2つの底が同じ深さになるcritical βの値のθ依存性を見出した。この単純な方法でもθ~π/4 程度まで探索することができた。結果は、θが大きくなるにつれて相転移温度が下がることが分かった。この研究は、論文にまとめJHEP誌で発表した。次なる課題は、今回採用した方法では、おそらくこれ以上大きなθの領域を探索することは難しいため、θ~πまで探索することができる信頼できる新たな手法を開発する必要がある。年度の中頃辺りからは、閉じ込めとカイラル対称性の関係の有無についての考察を行った。この問題は古くから議論されている問題であるが、未だスッキリとした理解は得られていない。その理由は、これまで閉じ込めはクエンチ近似の理論で、カイラル対称性は動的配位の理論で別々に調べられてきたからである。当研究では、定量的な厳密性は求めず、まずは定性的な理解を目指すことにした。基本的な戦略は、まずクエンチ近似で配位を生成し、オーバーラップディラック演算子の固有値を小さい方からできるだけたくさん計算し、それらを使ってreweightingを行い近似的な動的シミュレーションを行うことである。固有値の計算にはかなりの時間を要するが、実際カイラル対称性を厳密に持つフェルミオンを用いて意味のある動的配位を生成することよりは遥かに容易である。いくつかの予備的な解析を行ったところである。

我们进行了旨在阐明四维杨-米尔斯理论中的θ-T相图的研究。 2022年初，我们寻找SU(3)理论相变温度的θ依赖性。首先，我们在相变温度附近生成了几种构型，根据波利亚科夫环的空间平均直方图构造了每种构型相应的有效势，并证实了一级相变的双阱型特征。之后，我们通过重新加权引入θ，发现临界β值与θ的相关性，使得双阱的两个底部具有相同的深度。即使使用这种简单的方法，我们也能够搜索到大约 θ~π/4。结果表明，随着θ的增加，相变温度降低。该研究成果被编译成论文发表在JHEP杂志上。下一个挑战是，使用这次采用的方法可能很难搜索更大范围的 θ，因此我们需要开发一种新的可靠方法，可以从 θ 搜索到 π。从今年年中左右开始，我们研究了禁闭与手性对称性之间是否存在关系。尽管这个问题已经争论了很长时间，但尚未达成明确的认识。其原因是，到目前为止，已经使用淬灭近似理论和使用动态配位理论的手性对称性分别研究了限制。在这项研究中，我们并不寻求定量的严谨性，而是旨在定性的理解。基本策略是首先使用淬火近似生成配置，从最小的开始计算尽可能多的重叠狄拉克算子的特征值，并使用它们进行重新加权并进行近似动态模拟。虽然计算特征值需要相当长的时间，但它实际上比使用具有严格手性对称性的费米子生成有意义的动态配置要容易得多。我们刚刚进行了一些初步分析。

项目成果

Gapped or gapless? --case of 4d SU(2) YM at θ=π

有间隙还是无间隙？--4d SU(2) YM at θ=π 的情况

• 发表时间: 2023
• 作者: Otake Noriaki;Yamada Norikazu;Norikazu Yamada
• 通讯作者: Norikazu Yamada

Is Nc=2 large?

Nc=2大吗？

• 发表时间: 2022
• 作者: Otake Noriaki;Yamada Norikazu;Norikazu Yamada;Norikazu Yamada;Norikazu Yamada
• 通讯作者: Norikazu Yamada

Strong CP problem in QCD on the lattice

格子上 QCD 的强 CP 问题

• 发表时间: 2022
• 作者: Otake Noriaki;Yamada Norikazu;Norikazu Yamada;Norikazu Yamada
• 通讯作者: Norikazu Yamada

Three-loop β-functions for top-Yukawa and the Higgs self-interaction in the standard model

标准模型中顶汤川和希格斯自相互作用的三环β函数

• DOI: 10.1007/jhep06
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: K. G. Chetyrkin;M. F. Zoller
• 通讯作者: M. F. Zoller