量子インストルメント理論の新展開

量子仪器理论新进展

基本信息

批准号：
22K03424
负责人：
小澤正直
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Chubu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

量子力学の公理によると観測可能量の測定はその固有値の中から一つの値をBornの公式に従って確率的に選び出す操作である。しかし、Kochen-Speckerの定理によって全ての観測可能量にその固有値を付与する可能性は否定される。従って、観測可能量の測定によって得られる個々の値は無意味であり、量子測定に真の値は存在せず、その確率分布だけが意味を持つ、としばしば唱えられてきた。本研究は、この定説に挑戦して、観測可能量の測定は、測定の直前に測定対象が所有していた所有値を再現するものであるという「所有値再現可能性」を数学的に厳密に定義し、量子測定の正しさは、古典物理学同様「所有値再現可能性」によって保証されるという新しい見方を提案することを目的とする。そのために、これまでの研究で得られた量子完全相関の概念を用いて所有値再現可能性を「事前被測定物理量と事後メータ物理量が測定の初期状態で完全相関していること」と定義する。本研究では、量子完全相関の推移性を利用して、この性質が更に複数の観測者による同一の物理量の同時測定が全て同一の測定値を導くという、いわゆる、測定値間主観性を導くことを示し、測定値の一意性と定義可能性を示して、測定値が無意味であるという定説を否定することができた。次に、この性質が観測可能量の測定に特有のものであり、いわゆる一般化観測可能量（POVM）の測定には、一般化できないことを示した。ここで、POVMとは、正作用素値の測度で、観測可能量が射影作用素値測度と一対一に対応することから、観測可能量の概念を拡張するために定式化された概念で、Bornの公式を一般化して、各状態における測定値の確率分布を定めることができる。しかし、本研究では、POVMの測定においては、「所有値再現可能性」が成立せず、POVM測定に真の値は存在せず、その確率分布だけが意味を持つことが示された。

根据量子力学的公理，根据Born的公式，测量可观察的数量是从其特征值中选择一个值的操作。但是，Kochen-Speccker的定理否认了将其特征值提供给所有可观察数量的可能性。因此，经常有人认为，通过测量可观察的数量获得的单个值是没有意义的，并且量子测量没有真正的值，并且只有概率分布才有意义。这项研究旨在挑战这一理论，并提出一种新观点，即“拥有的价值可重复性”在数学上严格地定义了“拥有的价值可重复可重复性”，在该观点中，可观察到的可观察数量的测量可重现在测量之前测量的对象所拥有的对象所拥有的物体所拥有的价值，并保证了“自有价值”的量子，同时是“自有的价值”。为此，我们使用先前研究中获得的量子完美相关的概念来定义自有值的可重复性，因为“测量下的物理量在测量数量下的测量数量之间的最初测量状态完全相关。”在这项研究中，我们能够利用量子的完美相关性的传递性质，以表明该属性进一步导致了所谓的相互测量的主观性，其中通过多个观察者同时测量相同的物理数量，都导致相同的测量，这表明了测量值的独特性和确定性，并拒绝了评估理论的意义。接下来，结果表明，该特性是可观察数量的测量所独有的，不能推广到所谓的普通可观察量（POVM）的测量。在这里，POVM是对正运算符值的量度，并且由于可观察到的数量与投影操作员值度量对应一对一，因此它是一个概念，旨在扩大可观察到的数量的概念。可以将BORN的公式推广以定义每个状态中测量值的概率分布。但是，在这项研究中，结果表明，在POVM测量中未建立“所有者价值可重复性”，并且在POVM测量中没有真正的值，并且只有概率分布才有意义。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

量子測定とは何を測定するのか: 測定誤差の定義と測定値の観測者独立性

量子测量测量什么？测量误差和测量的观察者独立性的定义

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Haruki Emori;Masanao Ozawa;Akihisa Tomita;小澤正直
通讯作者：
小澤正直

Nondistributivity of human logic and violation of response replicability effect in cognitive psychology

DOI：
10.1016/j.jmp.2022.102739
发表时间：
2022-12-23
期刊：
JOURNAL OF MATHEMATICAL PSYCHOLOGY
影响因子：
1.8
作者：
Ozawa，Masanao;Khrennikov，Andrei
通讯作者：
Khrennikov，Andrei

量子集合論入門1：量子数学の夢

量子集合论导论1：量子数学之梦

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
数理科学
影响因子：
0
作者：
Masanao Ozawa;Andrei Khrennikov;小澤正直
通讯作者：
小澤正直

Logical Characterization of Contextual Hidden-Variable Theories based on Quantum Set Theory

基于量子集合论的上下文隐变量理论的逻辑表征

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Haruki Emori;Masanao Ozawa;Akihisa Tomita;Masanao Ozawa
通讯作者：
Masanao Ozawa

Linnaeus University(スウェーデン)

林奈大学（瑞典）

DOI：
发表时间：
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0
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小澤正直其他文献

ハイゼンベルクの不確定性原理

海森堡测不准原理

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
信学技報（第26回量子情報技術研究会資料）
影响因子：
0
作者：
S. Machihara;T. Ozawa;H. Wadade;伊吹山知義;稲田祐奈・和田有史・楊嘉楽・國枝里美・増田知尋・木村敦・金沢創・山口真美;Shigeki Aida;小澤正直
通讯作者：
小澤正直