Analysis of quantum chaos on sequences of growing graphs
生长图序列上的量子混沌分析
基本信息
- 批准号：22K03405
- 负责人：
- 金额：$ 2.66万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2022
- 资助国家：日本
- 起止时间：2022-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态：未结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
本年度は次の結果を得た．(1)正則グラフの跡公式に現れる non-backtracking closed path の個数と関連する行列M_mを隣接行列の第1種チェビシェフ多項式のtraceで表した.これを用いて,行列M_mの非自明な部分である行列 a_m のモーメントの極限公式を得た.逆正弦則のモーメントと類似している. 関連して第2種チェビシェフ多項式の場合の極限公式も得た. また, Lubotzky-Phillips-Sarnakラマヌジャングラフに関係する重さ2のカスプ形式の素数冪フーリエ係数の和に関する漸近公式を得た. 併せて,素数冪フーリエ係数の母関数と伊原ゼータ関数の関係式を得た. 結果は, 以下の論文として出版された:Takehiro Hasegawa, Takashi Komatsu, Norio Konno, Hayato Saigo, Seiken Saito, Iwao Sato, Shingo Sugiyama, The Limit Theorem with Respect to the Matrices on Non-backtracking Paths of a Graph, Annals of Combinatorics (2022年11月15日オンライン出版)(2)格子上のベッセル関数の和に関する等式の拡張を得た. G. Chinta, J. Jorgenson, A Karlssonによる2015年の結果とも関連する. 結果は論文としてまとめ中である. (3)ある1次元3状態の量子ウォークモデルについて,定常状態での振幅が内部で指数関数的に減衰する十分条件を与えた. 結果は,以下で発表した: 齋藤 正顕, 瀬川 悦生, 「ドレスト光子の量子ウォークモデル: 1次元の場合」 2022年第83回応用物理学会秋季学術講演会 2022年9月22日
今年，我们取得了以下成果。 (1) 正则图迹公式中与出现的非回溯闭合路径的数量相关的矩阵M_m由第一类切比雪夫多项式在邻接矩阵中的迹来表示。利用这一点，非平凡部分矩阵M_m为 我们得到了某个矩阵a_m的矩的极限公式 与反正弦定律的矩类似，我们还得到了第二类切比雪夫多项式的极限公式。我们得到了与Lubotzky-Phillips-Sarnak Ramanujan图相关的权重为2的尖点形式的素幂傅立叶系数之和的渐近公式。此外，我们还得到了素幂傅立叶系数的生成函数与Ihara之间的关系表达式结果以论文形式发表：Takehiro Hasekawa、Takashi Komatsu、Norio Konno、Hayato Saigo、Seiken Saito、Iwao。 Sato，Shingo Sugiyama，The Limit Theorem with Respect to the Matrices on Non-backtracking Paths of a Graph，Annals of Combinatorics（2022 年 11 月 15 日在线发布） (2) 关于格上贝塞尔函数之和的方程的扩展这也与 G. Chinta、J. Jorgenson 和 A Karlsson 2015 年的结果有关。该结果目前正在整理成一篇论文。 (3) 对于某个一维三态量子行走模型，我们给出了稳态振幅呈指数内衰减的充分条件，结果如下：Masaaki Saito，Etsuo Sekawa，“Drost Quantum walk”。光子模型：一维情况”2022年第83届日本应用物理学会秋季学术会议2022年9月22日
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The Limit Theorem with Respect to the Matrices on Non-backtracking Paths of a Graph
关于图非回溯路径上矩阵的极限定理
- DOI：10.1007/s00026-022-00617-z
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0.5
- 作者：Takehiro Hasegawa;Takashi Komatsu;Norio Konno;Hayato Saigo;Seiken Saito;Iwao Sato;Shingo Sugiyama
- 通讯作者：Shingo Sugiyama
正則グラフ上のnon-backtracking cycle の個数について
关于正则图上的非回溯循环数
- DOI：
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K. Momihara;S. Suda;Q. Xiang;齋藤正顕
- 通讯作者：齋藤正顕
正則グラフ上の non-backtracking cycle の個数に関する中心極限定理
关于正则图上非回溯循环数量的中心极限定理
- DOI：
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kharaghani Hadi;Suda Sho;Zaitsev Vlad;齋藤正顕
- 通讯作者：齋藤正顕
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