ブロックチェーン合意形成プロトコルのゲーム理論的安定性について

区块链共识协议的博弈论稳定性

• 批准号: 22K01406
• 负责人: 野口 光宣
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Meijo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K01406/
• 关键词: ブロックチェーンゲーム; ブロックチェーンとゲーム理論; プールマイニングと協力ゲーム; ブロックチェーン; マイニング; 仮想通貨; ビットコイン

１）ビットコインのブロックチェーンでは、未使用残高の所有権の証明や取引記録の真正性の検証に、楕円曲線暗号技術に基づく電子署名が用いられる。この基盤技術ともいえる、暗号技術の仕組みを理解するには、有限体の理論やガロア理論の知識が不可欠となる。その認識の下、有限群論から無限次ガロア拡大までを網羅する、自己完結的で、かつ、ゲーム理論研究向けの解説書（原稿段階）を作成した。２）トランザクションの作成から、署名およびその追加、そして署名検証に至るまでの一連の処理を、通常のWindows環境でシミュレーションするための手順やソースコードを整理した。ビットコインの開発・実験用のテストネットと、オブジェクト指向言語およびそのライブラリーを用いて、エンジニア交流サイト等に分散する情報を参考にしながら作業を進めた。一連の流れを体系的にまとめることができたので、トランザクション処理の仕組みや問題点を理解するための、経済学者向けの解説書の下地として使う予定である。３）ゲームの定義式が微小に変化しても、解の様子は大きく変動しないという意味でのいわゆる概安定性は、単なる均衡解存在という意味での安定性を超えた、いわばゲームのシステム的安定性であり、ゲーム理論の予測信頼性（測定誤差耐性）の根拠ともなり得る重要な性質である。これまでの、筆者のアプローチによる概安定性の証明には、積確率分布のディスインテグレーションの理論が不可欠であり、これに関してはHofmann-Jorgensen（1971）が標準的な理論であるが、戦略空間のラドン性、ディスインテグレーションの概確定性といった制約があるので、根本から研究しなおす必要がある。関連する論文を精査したところ、有用な証明や理論が種々の論文に分散していたので、それらを系統的にまとめてみた（将来、内容拡充の上公表予定）。

1）比特币区块链使用基于椭圆曲线密码学的电子签名来证明未使用余额的所有权并验证交易记录的真实性。有限域理论和伽罗瓦理论的知识对于理解密码技术的机制至关重要，密码技术可以称为基础技术。考虑到这一点，我为博弈论研究创作了一本自成体系的解释书（手稿阶段），涵盖了从有限群论到无限阶伽罗瓦展开的所有内容。 2）我们整理了在正常Windows环境下模拟交易创建、签名、添加、签名验证等一系列过程的步骤和源码。这项工作是使用比特币测试网进行开发和实验、一种面向对象的语言及其库，并参考分布在工​​程师交换网站和其他网站上的信息。现在我已经能够系统地总结出一系列的流程，我打算以此为基础，为经济学家写一本解释性的书，帮助他们理解交易处理的机制和问题。 3）所谓的一般稳定性，即即使博弈的定义方程稍有变化，解的状态也不会发生很大变化，超出了仅存在平衡解的意义上的稳定性。这就是稳定性。可以作为博弈论预测可靠性（对测量误差的容忍度）基础的重要属性。乘积概率分布的衰变理论对于使用作者的方法证明一般稳定性是必不可少的，这方面的标准理论是 Hofmann-Jorgensen (1971)，存在氡性质和衰变的近乎确定性等约束。 ，所以有必要重新审视基本面。当我仔细查看相关论文时，我发现有用的证明和理论分散在各个论文中，因此我试图系统地总结它们（我打算在将来扩展内容后将它们发表）。