Two-term tilting complexes for selfinjective algebras

自射代数的两项倾斜复形

• 批准号: 22740002
• 负责人: ABE Hiroki
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740002/
• 关键词: 環論; 多元環の表現論; 導来同値; 傾斜鎖複体; 傾斜加群; 導来圏同値; 準フロベニウス多元環; ブラウアツリー

(1) We introduce the notation of reflections for selfinjective algebras and determine the transformations of Brauer trees associated with reflections. In particular, we provide a way to transform every Brauer tree into a Brauer line. (2) We show that every two-term tilting complex over an Artin algebra has a tilting module over a certain factor algebra as a homology group. Also, we determine the endomorphism algebra of such a homology group, which is given as a certain factor algebra of the endomorphism algebra of the two-term tilting complex. Thus, every derived equivalence between Artin algebras given by a two-term tilting complex induces a derived equivalence between the corresponding factor algebras.

(1) 我们引入了自射代数的反射符号，并确定了与反射相关的布劳尔树的变换。特别是，我们提供了一种将每棵布劳尔树转变为布劳尔线的方法。 (2) 我们证明 Artin 代数上的每个两项倾斜复形在某个因子代数上都有一个倾斜模作为同调群。此外，我们还确定了这样一个同调群的自同态代数，它被给出为两项倾斜复形的自同态代数的某个因子代数。因此，由两项倾斜复数给出的 Artin 代数之间的每个导出等价都会导致相应因子代数之间的导出等价。

项目成果

On restricted Auslander algebras

关于受限 Auslander 代数

• 发表时间: 2011
• 作者: 阿部弘樹

Tilting modules arising from two-term tilting complexes

由两项倾斜复合体产生的倾斜模块

• 发表时间: 2012
• 影响因子: 0.7
• 作者: Hiroki Abe

Tilting modules arising from two-term tilting complexes

由两项倾斜复合体产生的倾斜模块

• 影响因子: 0.7
• 作者: Hiroki Abe

Tilting modules arising from tilting modules

由倾斜模块产生的倾斜模块

• 发表时间: 2011
• 作者: 阿部弘樹

On restricted Auslander algebras

关于受限 Auslander 代数

• 发表时间: 2011
• 作者: 阿部弘樹