Spin Glass Systems as a Lossy Compression

作为有损压缩的旋转玻璃系统

基本信息

批准号：
21K12046
负责人：
村山立人
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Komatsu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12046/
关键词：
スピングラス情報理論統計物理学大偏差理論

项目摘要

本研究では、スピングラスと呼ばれる磁性体の平衡状態が、情報の圧縮過程を定義する方程式系の解として記述できる事実に注目している。そして、このような過程が破ることができない情報理論の普遍的法則に基づいた議論を展開し、数値的に再現するのが難しいスピングラスの協同現象を数式を用いて評価するための解析技術を完成させることを目的にしている。補助事業の2年目となる2022年度は、2020年に米国物理学会（APS）の学術誌より出版した論文の内容とその後の進展に関連した成果報告を、日本物理学会2022年秋季大会（東京工業大学）と第25回情報論的学習理論ワークショップ（つくば国際会議場）で実施することができた。特に情報論的学習理論ワークショップでは、論文で提示した数式に含まれるパラメータの妥当性や熱力学的平衡状態を再現できているかの確認など、正式な出版物としてはまだ発表していない事項等について議論することができた。また、本研究課題のアプローチはいわゆる学習物理学のアプローチと近いものがあり、このような視点から論文で用いる用語法の整理などもしていきたい。今後の研究の展開としては、この論文で用いた通信路モデルを拡張してスピングラスの分析を進めることも、新しい課題として検討している。このような拡張でスピングラスの物性解析としての性能が向上するかどうかは不明だが、情報理論との理論的な整合性を検証するという意味では議論の有効性が期待できる。

这项研究的重点是，一种称为自旋玻璃的磁性材料的平衡状态可以被描述为定义信息压缩过程的方程组的解。然后，我们基于信息论的普遍法则提出了一个论证，该法则不能被此类过程打破，并开发分析技术来使用数学公式来评估自旋玻璃中的合作现象，其目的是完成它。 2022年，即补贴项目的第二年，美国物理学会（APS）学术期刊上发表的2020年论文的内容和后续进展相关的成果报告将在日本物理学会2022年秋季会议上提交（东京工业大学）和第 25 届信息化学习理论研讨会（筑波国际会议中心）。特别是，在基于信息的学习理论研讨会上，我们讨论了尚未正式发表的问题，例如确认论文中提出的数学公式中包含的参数的有效性以及是否可以再现热力学平衡状态。我们能够进行讨论。另外，这个研究课题的做法与所谓学习物理的做法类似，我想从这个角度来整理论文中使用的术语。至于未来的研究，我们正在考虑扩展本文中使用的通道模型来分析旋转玻璃作为一个新主题。尽管尚不清楚这种扩展是否会提高自旋玻璃分析物理性质的性能，但在验证理论与信息论的一致性方面，预计讨论将是有效的。