society5.0におけるデータ解析に資する高性能線形計算技術の研究

为社会5.0数据分析做出贡献的高性能线性计算技术研究

• 批准号: 21K11909
• 负责人: 深谷 猛
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11909/
• 关键词: 線形計算アルゴリズム; 高性能計算; 分散並列計算; エッジコンピューティング; ビッグデータ処理; QR分解; 動的モード分解; 線形計算; 行列計算; ビッグデータ解析; 分散処理

本研究課題では、Society 5.0におけるビッグデータ解析の基盤となり得る新しい線形計算アルゴリズムの研究開発を実施している。HPCと数理の両面から、エッジコンピューティング等に代表される計算環境を念頭におき線形計算アルゴリズムの研究開発を行うことで、Society 5.0におけるビッグデータ解析の効率化に貢献することを目指している。2022年度は、前年度に実施した、縦長行列のQR分解アルゴリズムに関する分散並列環境上の性能評価を継続し、得られた性能データに対するより詳細な分析を行った。その結果、アーキテクチャの異なる各計算機システムにおける、特徴の異なる各アルゴリズムの性能特性を明らかにし、利用者のアルゴリズム選択に有益となる知見を得るとともに、今後のアルゴリズムの改良における課題を明確にすることができた。一方、エッジコンピューティング等の計算環境における各アルゴリズムの性能予測を念頭におき、上記の性能評価で取得した豊富な性能データを活用した性能モデルの構築にも着手した。また、上記の性能評価で扱ったアルゴリズムの一つで、縦長行列に対して優れた特徴を有するコレスキーQR型アルゴリズムについて、行列が非縦長の場合にも対応できるようにアルゴリズムの拡張を行った。具体的には、ブロック化手法と組み合わせることで、非縦長行列に対しても有効に機能するアルゴリズムを構築した。2022年度では、シングルノード上で提案アルゴリズムが有効に動作することを確認するとともに、分散並列環境を想定したプログラムのプロトタイプ開発に着手した。加えて、動的モード分解と呼ばれる手法に関する理論面の研究を行った。具体的には、計算対象のデータにノイズが含まれる場合を想定し、動的モード分解で得られる計算結果に対して統計的な観点から理論的解析を行った。

该研究主题正在进行新的线性计算算法的研究和开发，这些算法可以作为社会大数据分析的基础5.0。从HPC和数学方面，我们旨在通过研究和开发具有计算环境（例如Edge计算）的线性计算算法来促进大数据分析的效率5.0。在2022财年，我们继续评估了上一年进行的分布式平行环境上垂直矩阵的QR分解算法的性能，并对获得的性能数据进行了更详细的分析。结果，阐明了具有不同体系结构的计算机系统中具有不同特征的算法的性能特性，并且知识对于用户选择算法很有用，并且阐明了未来改进的挑战。另一方面，在计算环境（例如边缘计算）中对每种算法的性能进行预测，我们还开始构建一个性能模型，该模型利用了通过上述性能评估获得的丰富性能数据。此外，在上面的性能评估中处理的算法之一是，已扩展了具有垂直矩阵功能的极好功能的Cholesky QR型算法，以适应矩阵不垂直的情况。具体而言，当与阻止方法结合使用时，构建了即使在非长度矩阵中有效工作的算法。在2022财年，我们确认所提出的算法在单个节点上有效地工作，并开始开发假定分布式并行环境的原型程序。此外，我们对称为动态模式分解的技术进行了理论研究。具体而言，我们假设要计算的数据中包括噪声，并且从统计的角度对通过动态模式分解获得的计算结果进行了理论分析。

项目成果

CholeskyQRとBCGS2による非縦長行列のQR分解

使用 CholeskyQR 和 BCGS2 对非垂直矩阵进行 QR 分解

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史
• 通讯作者: 岩下 武史

制約付きの線形回帰モデルに対する推定量の一致性について

关于约束线性回归模型的估计量的一致性

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史;相島 健助
• 通讯作者: 相島 健助

Performance Evaluation of Various Algorithms for Computing Tall-skinny QR Factorization

计算Tall-skinny QR分解的各种算法的性能评估

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史;相島 健助;相島 健助;相島 健助;Takeshi Fukaya
• 通讯作者: Takeshi Fukaya

Strong consistency of the projected total least squares dynamic mode decomposition for datasets with random noise

随机噪声数据集投影总最小二乘动态模式分解的强一致性

• DOI: 10.1007/s13160-022-00547-6
• 发表时间: 2022
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
• 影响因子: 0.9
• 作者: 向井信彦;松友悠太郎;森紀美江;武井良子;山田紘子;山下夕香里;長谷川和子;Kensuke Aishima;Takeshi Fukaya;Kensuke Aishima
• 通讯作者: Kensuke Aishima

分散並列環境上での縦長行列のQR分解に対する各種アルゴリズムの性能評価

分布式并行环境下垂直矩阵QR分解各种算法的性能评估

• 发表时间: 2022
• 期刊: 情報処理学会 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング
• 作者: 向井信彦;松友悠太郎;森紀美江;武井良子;山田紘子;山下夕香里;長谷川和子;Kensuke Aishima;Takeshi Fukaya;Kensuke Aishima;深谷 猛
• 通讯作者: 深谷 猛