society5.0におけるデータ解析に資する高性能線形計算技術の研究

为社会5.0数据分析做出贡献的高性能线性计算技术研究

基本信息

批准号：
21K11909
负责人：
深谷猛
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題では、Society 5.0におけるビッグデータ解析の基盤となり得る新しい線形計算アルゴリズムの研究開発を実施している。HPCと数理の両面から、エッジコンピューティング等に代表される計算環境を念頭におき線形計算アルゴリズムの研究開発を行うことで、Society 5.0におけるビッグデータ解析の効率化に貢献することを目指している。2022年度は、前年度に実施した、縦長行列のQR分解アルゴリズムに関する分散並列環境上の性能評価を継続し、得られた性能データに対するより詳細な分析を行った。その結果、アーキテクチャの異なる各計算機システムにおける、特徴の異なる各アルゴリズムの性能特性を明らかにし、利用者のアルゴリズム選択に有益となる知見を得るとともに、今後のアルゴリズムの改良における課題を明確にすることができた。一方、エッジコンピューティング等の計算環境における各アルゴリズムの性能予測を念頭におき、上記の性能評価で取得した豊富な性能データを活用した性能モデルの構築にも着手した。また、上記の性能評価で扱ったアルゴリズムの一つで、縦長行列に対して優れた特徴を有するコレスキーQR型アルゴリズムについて、行列が非縦長の場合にも対応できるようにアルゴリズムの拡張を行った。具体的には、ブロック化手法と組み合わせることで、非縦長行列に対しても有効に機能するアルゴリズムを構築した。2022年度では、シングルノード上で提案アルゴリズムが有効に動作することを確認するとともに、分散並列環境を想定したプログラムのプロトタイプ開発に着手した。加えて、動的モード分解と呼ばれる手法に関する理論面の研究を行った。具体的には、計算対象のデータにノイズが含まれる場合を想定し、動的モード分解で得られる計算結果に対して統計的な観点から理論的解析を行った。

在这个研究项目中，我们正在研究和开发新的线性计算算法，可以作为社会5.0中大数据分析的基础。通过从HPC和数学两个角度进行线性计算算法的研究和开发，结合边缘计算等计算环境，我们的目标是为提高社会5.0中大数据分析的效率做出贡献。 2022财年，我们继续对前一年进行的垂直矩阵QR分解算法在分布式并行环境中的性能评估，并对获得的性能数据进行了更详细的分析。由此，我们将阐明不同架构的计算机系统中具有不同特性的每种算法的性能特点，获得对用户选择算法有用的知识，并为将来改进算法阐明问题。。另一方面，考虑到每种算法在边缘计算等计算环境中的性能预测，我们还开始利用从上述性能评估中获得的丰富性能数据构建性能模型。另外，我们扩展了Cholesky QR算法，它是上面性能评估中使用的算法之一，对于垂直长矩阵具有优异的特性，使其也可以处理矩阵不是垂直长的情况。具体来说，通过将其与分块方法相结合，我们构建了一种即使对于非垂直长矩阵也能有效工作的算法。 2022 财年，我们确认所提出的算法在单节点上有效工作，并开始开发假设分布式并行环境的原型程序。此外，我们还对一种称为动态模式分解的方法进行了理论研究。具体来说，假设待计算的数据含有噪声，我们从统计的角度对动态模式分解得到的计算结果进行了理论分析。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

CholeskyQRとBCGS2による非縦長行列のQR分解

使用 CholeskyQR 和 BCGS2 对非垂直矩阵进行 QR 分解

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
門倉陣之介;深谷猛;岩下武史
通讯作者：
岩下武史

制約付きの線形回帰モデルに対する推定量の一致性について

关于约束线性回归模型的估计量的一致性

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
門倉陣之介;深谷猛;岩下武史;相島健助
通讯作者：
相島健助

Performance Evaluation of Various Algorithms for Computing Tall-skinny QR Factorization

计算Tall-skinny QR分解的各种算法的性能评估

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
門倉陣之介;深谷猛;岩下武史;相島健助;相島健助;相島健助;Takeshi Fukaya
通讯作者：
Takeshi Fukaya

Strong consistency of the projected total least squares dynamic mode decomposition for datasets with random noise

随机噪声数据集投影总最小二乘动态模式分解的强一致性

DOI：
10.1007/s13160-022-00547-6
发表时间：
2022
期刊：
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
影响因子：
0.9
作者：
向井信彦;松友悠太郎;森紀美江;武井良子;山田紘子;山下夕香里;長谷川和子;Kensuke Aishima;Takeshi Fukaya;Kensuke Aishima
通讯作者：
Kensuke Aishima

ある線形回帰モデルに対して特異値分解を用いて計算する推定量の一致性について

关于某个线性回归模型使用奇异值分解计算的估计量的一致性