ｋ標本問題におけるベイズ的推定手法の決定理論的最適性と小地域推定問題への応用

k样本问题中贝叶斯估计方法的决策论最优性及其在小区域估计问题中的应用

基本信息

批准号：
18J21162
负责人：
今井凌
金额：
$ 1.79万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J21162/
关键词：
縮小推定線形混合モデル Treatment Effect Measurement Error 数理統計学ベイズ推定

项目摘要

前年度に引き続き、小地域推定問題の基盤となるような数理統計学・計量経済学理論の研究を行った。小地域推定問題における縮小予測量の誤差評価の研究として、久保川達也教授(東京大)と共同で線形混合モデルの特殊ケースである変量係数モデルの研究を行った。ランダムな係数の分散成分の推定方法の考案、各地域の混合効果の予測量の平均二乗予測誤差の二次漸近不偏推定量の導出、及びこのモデルにおける変数選択規準として赤池情報量規準(AIC)の導出を行った。また一致性を持つと期待される情報量規準として、固定効果係数ベクトルに一様事前分布を仮定したABIC (Akaike Bayesian Information Criterion, Akaike (1980))も導出した。今後の研究の方向性としては、Sugasawa, Kawakubo and Datta (2019 Journal of Multivariate Analysis)で提案されているような、混合効果の予測量の平均二乗予測誤差の二次漸近不偏推定量に基づく情報量規準とその最小化による変数選択の考察などが挙げられる。政策などによる介入効果の識別・推定に関する伏島光毅氏(東京大)との共同研究では、2値をとる処置変数が内生的かつ誤観測されうる場合の操作変数を用いた分位点処置効果(QTE)の識別を議論した。本研究ではKasahara & Shimotsu (2021 forthcoming in Econometric Theory)のアイデアに基づき、操作変数が誤分類と相関していても、共変量に誤分類と独立なものがあればQTEを点識別できることを示した。QTEの推定方法についても、Chernozhukov & Hansen (2006, 2008 Journal of Econometrics)流の推定・推測方法を考案した。

延续上一年，我们进行了数理统计和计量经济学理论的研究，这是小区域估计问题的基础。作为小区域估计问题中缩小预测的误差评估研究的一部分，我们与 Tatsuya Kubokawa 教授（东京大学）合作，对随机系数模型（线性混合模型的特例）进行了研究。我们设计了一种估计随机系数方差分量的方法，导出了每个区域的混合效应预测量的均方预测误差的二次渐近无偏估计量，并使用赤池信息准则（AIC）作为变量的准则我们在此模型中进行了选择。我们还推导了ABIC（Akaike Bayesian Information Criterion，Akaike（1980）），它假设固定效应系数向量具有均匀的先验分布，作为预期一致的信息标准。作为未来研究的方向，基于混合效应预测器均方预测误差的二次渐近无偏估计量的信息量，如 Sugasawa、Kawakubo 和 Datta（2019 年多元分析杂志）中提出的示例包括考虑因素。基于标准及其最小化的变量选择。在我们与 Mitsuki Fushishima（东京大学）关于识别和估计政策干预效果的联合研究中，我们讨论了当二元处理变量是内生的并且可能被错误观察时使用工具变量进行分位数处理的效果识别（QTE）。。在本研究中，基于 Kasahara & Shimotsu（2021 年即将发表的《计量经济学理论》）的思想，我们表明，即使工具变量与错误分类相关，如果存在独立于工具变量的协变量，QTE 也可以进行点识别。错误分类。关于QTE的估计方法，我们设计了一种类似于Chernozhukov & Hansen (2006, 2008 Journal of Econometrics)的估计方法。