非平衡熱機関に存在する普遍的な法則の研究

非平衡热机普遍规律研究

基本信息

批准号：
10J02109
负责人：
泉田勇輝
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo (2011)Hokkaido University (2010)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J02109/
关键词：
非平衡熱力学熱機関 Curzon-Ahlborn効率効率仕事率

项目摘要

最終年度である本年度は主に熱機関のサイズ依存性の問題に取り組んだ。熱機関の最大効率はカルノー効率となることは知られているが、準静的極限が必要となるため、仕事率(単位時間当たりの仕事)はゼロとなってしまうという実用上の問題点が存在している。このような問題意識から近年、熱機関の最大仕事率時の効率に関する研究が注目を集めてきた。一方、熱機関が最大仕事率を達成する周期はそのサイズに依存するはずであるが、その依存性を明らかにした先行研究は皆無である。線形応答理論によれば拡散的に熱が伝わるのに必要な時間はサイズの2乗に比例して増大していくため、大きなサイズの系ではそれだけ最大仕事率に到達するのが困難になると予想できる。またより小さなサイズでは拡散的ではないより複雑な依存性を示すこともありうる。そこで本研究では3次元剛体球系を作業物質とするカルノーサイクルの熱機関モデルを考案し、様々なサイズで最大仕事率を達成する周期を見積もり、そのサイズ依存性を検討した。その結果、熱伝導がバリスティックに起こるような局所平衡が成立しない小さなサイズと拡散的になっていくサイズのちょうど中間あたりに、最大仕事率に到達するまでの周期が最も短くなる最適なサイズが存在していることが分かった。これは類似研究が他では全く見られない独自な発見であり、ナノサイエンスや分子機械の問題などにも広く示唆を与える重要な結果であると思われる。本研究成果は日本物理学会等で発表され、また論文を投稿中である。

今年，最后一年，我们主要研究热机的尺寸依赖性问题。众所周知，热机的最大效率是卡诺效率，但由于需要准静态极限，因此存在功率（单位时间做功）为零的实际问题。出于对这个问题的认识，近年来对热机最大功率效率的研究引起了人们的关注。另一方面，热机达到最大功率的周期应取决于其尺寸，但之前的研究尚未阐明这种依赖性。根据线性响应理论，热量扩散传递所需的时间与尺寸的平方成正比，因此预计系统越大，达到最大功率就越困难。较小的尺寸还可能表现出更复杂的不发散的依赖性。因此，在本研究中，我们设计了使用三维硬球系统作为工作物质的卡诺循环热机模型，估计了在各种尺寸下达到最大功率的周期，并检查了其尺寸依赖性。结果，发现需要最短时间达到最大功率的最佳尺寸介于以弹道方式发生热传导（未建立局部平衡）的小尺寸和热传导扩散的尺寸之间。我发现它存在。这是一个独特的发现，在任何其他类似的研究中都没有见过，并且被认为是对纳米科学和分子力学等问题具有广泛影响的重要结果。这项研究的结果已在日本物理学会和其他会议上发表，目前正在提交论文。