F理論を用いた超弦理論の現象論的応用

使用 F 理论对弦理论进行现象学应用

基本信息

批准号：
09J08288
负责人：
林博貴
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、超弦理論の真空を用いて現象論における問題を解明することである。その中でも特に、F理論のコンパクト化は四次元の超対称性大統一理論に出現する物質場と湯川結合を全て生成することができるため、現象論を議論する超弦理論の真空として非常に魅力的である。本年度はF理論を用いた超対称性大統一理論における陽子崩壊問題について議論した。超対称性を持った大統一理論は、繰りこみ可能な陽子崩壊を引き起こす演算子の存在が一般には許されてしまう。そこで、F理論を用いて大統一理論を構築した際にも、この項をなんらかの方法で禁止する必要がある。我々の研究以前まででよく用いられてきた方法は、あるゲージ群を大統一理論のゲージ群へ破る際に導入する随伴表現スカラー場の期待値を特殊に調節することによって、余分なU(1)対称性を低エネルギー理論に残すというものである。このU(1)対称性によって次元四の陽子崩壊演算子は禁止されると思われてきた。しかし、内部空間の構造をよく調べるとこの期待値が発散し、ゲージ理論の近似が悪くなる場所があり、そこを考えてもU(1)対称性が残るかは自明ではない。そこで、我々は期待値が発散する場所も含めたF理論の内部空間全体を詳細に解析することで、生成されると思われてきたU(1)対称性が実際には破れていることを示した。さらにその元で、次元四の陽子崩壊演算子が生成されることをも明らかにした。我々の研究によって初めて、ゲージ理論の枠内を越えた寄与が物理的帰結を与えることが示され、F理論の内部空間全体の構造も重要であることが認識された。

这项研究的目的是利用弦理论的真空来解决现象学问题。其中，F理论的紧化可以生成四维超对称大统一理论中出现的所有物质场和汤川耦合，因此作为弦理论讨论现象学的真空是非常有吸引力的。今年，我们使用F理论讨论了超对称大统一理论中的质子衰变问题。具有超对称性的大统一理论通常允许存在导致可重整质子衰变的算子。因此，即使在利用F理论构建大统一理论时，也有必要以某种方式禁止该术语。在我们的研究之前，常用的方法是减少额外的 U(1 ) 对称性，这一方法仍然保留在低能理论中。人们认为这种 U(1) 对称性禁止四维质子衰变算符。然而，如果我们仔细检查内部空间的结构，就会发现在某些地方，该期望值会发散，并且规范理论的近似性会恶化，因此即使我们考虑这些地方，U(1)对称性是否仍然存在并不明显。因此，通过详细分析F理论的整个内部空间，包括期望值发散的位置，我们发现原本认为产生的U(1)对称性实际上是破缺的。此外，还发现在这种条件下可以产生四维质子衰变算子。我们的工作首次表明规范理论之外的贡献具有物理后果，并认识到 F 理论的整个内部空间的结构也很重要。